Jeaso
Wu
『知识梳理』
映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合到集合的一个映射
定义函数三要素函数的表示方法
传统定义：如果在某变化中有两个变量x，y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应关系f，y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作yfx

近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射定义域值域对应法则解析法列表法图象法传统定义：在区间a，b上，若a≤x1x2≤b，如果fx1fx2，则fx在a，b上递增，a，b是递增区间；如果fx1fx2，则fx在a，b上递减，a，b是递减区间。
函数及其表示
单调性


函数
函数的基本性质
最值最小值：设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的xI，都有fx≥M；②存在x0I，使得fx0M，则称M是函数yfx的最大值。①fxfx，x定义域D，则fx叫做奇函数，其图像关于原点对称。奇偶②fxfx，x定义域D，则fx叫做偶函数，其图像关于y轴对称。性周期性：在函数fx的定义域上恒有fxTfx（T≠0的常数）则fx叫做周期函数，T为周期；T的最小正值叫做fx的最小正周期，简称
最大值：设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的xI，都有fx≤M；②存在x0I，使得fx0M，则称M是函数yfx的最大值。周期。⑴描点连线法：列表、描点、连线向左平移a个单位：y1y，x1axyfxa向右平移a个单位：y1y，x1axyfxa向上平移b个单位：x1x，y1ayybfx向下平移b个单位：x1x，y1byybfx
导数定义：在区间a，b上，若fx0，则fx在a，b上递增，a，b是递增区间；若fx0，则fx在a，b上递减，a，b是递减区间。




平移变换函数图像的画法伸缩变换



⑵变换法
横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当w1时）或伸长（当0w1时）到原来的1w倍（纵坐标不变），即x1wxyfwx横坐标变换：把各点的纵坐标y1伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变），即y1yAr