xA000的部分图象如图所示，则fx16．在ABC中，AB则下列不等式中正确的序号为。（将你认为正确的都填上）①si
Asi
B②cosAcosB③si
2Asi
2B④cos2Acos2B三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（13分）平面内给定三个向量a32b02c41（1）求ab（2）若akc2ab求实数k的值。。
f18．（13分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a求：b，c及si
C
7A60，bc5且bc
19．（12分）已知函数fx2cos2x3si
2xaaR（1）若xR求fx的单调递增区间；（2）若x0

2
时fx的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值。
20．（12分）已知等差数列a
中a18a42（1）求数列a
的通项公式（2）设S
a1a2a
求S
（3）设b

2
NT
b1b2b
是否存在整数m，使得对于任意
12a
m恒成立，若存在，求m的最大值，若不存在，说明理由16

N均有T

21．（12分）某港口水的深度y（米）是时间t0t24单位时的函数记作yft，下面是某日水深的数据：T（时）03130699970121001513018101217024100y（米）100
经长期观察，yft的曲线可以近似地看成函数yAsi
tb的图象。（Ⅰ）试根据以上数据，求出函数yft的近似表达式；（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需下碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为65米，如
f果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）。
22．（12分）已知函数fx的定义域为R，对任意的x1x2都满足fx1x2fx1fx2，当x0时，fx0（1）判断fx的单调性和奇偶性（2）是否存在这样的实数m，当0

2
时，使不等式
fsi
22msi
cos
4f32m0对所有恒成立，如存在，求si
cos
出m的取值范围，若不存在，说明理由。
f参考答案一、选择题：DBDBDCABCA二、填空题13．514．215．4si
AC

4
x

4

16．①②④
17．解：（1）ab320234
ab32425
（2）akc32k414k3k2
2ba2320262akr