小学六年级奥数教案：行程问题
第一讲行程问题
走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：
距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等速度在单位时间内例如1小时内行走或移动的距离时间行走或移动所花时间这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：
距离速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如
总量每个人的数量×人数工作量工作效率×时间因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧这一讲，用5千米小时表示速度是每小时5千米，用3米秒表示速度是每秒3米
f一、追及与相遇有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他这就产生了“追及问题”实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，甲走的距离乙走的距离甲的速度×时间乙的速度×时间甲的速度乙的速度×时间通常，“追及问题”要考虑速度差例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米小时，因此所用时间9÷615小时小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是
面包车速度是54648千米小时
f城门离学校的距离是48×1572千米答：学校到城门的距离是72千米例2小张从家到公园，原打算每分种走50米为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米问家到公园多远解一：可以作为“追及问题”处理假设另有一人，比小张早10分钟出发考虑小张以75米分钟速度去追赶，追上所需时间是50×10÷755020分钟因此，小张走的距离是75r