同名”不等式，利用单调性化为具体不等式求解22已知函数f（x），g（x）f（x）a，
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（1）讨论函数g（x）的零点个数，并写出相应的实数a的取值范围；（2）当函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，求x1x2x3x4的取值范围
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f【答案】（1）见解析；（2）2＜x1x2x3x4≤【解析】【分析】（1）利用两个函数图像的交点个数，来判定零点个数；（2）结合函数图像的特点，得出零点的特征及范围【详解】（1）根据题意，g（x）f（x）a的零点的个数即yf（x）与直线ya交点的个数，函数f（x）的图象如图：
①当a＜3时，yf（x）与直线ya没有交点，则函数g（x）没有零点；②当a3时，yf（x）与直线ya有1个交点，则函数g（x）有1个零点；③当3＜a＜0时，yf（x）与直线ya有2个交点，则函数g（x）有2个零点；④当a0或a＞1时，yf（x）与直线ya有3个交点，则函数g（x）有3个零点；⑤当0＜a≤1时，yf（x）与直线ya有4个交点，则函数g（x）有4个零点；（2）由（1）的结论，函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，必有0＜a≤1，设x1＜x2＜x3＜x4，则有x1x2若lgx3lgx4，则x3x41，又由1＜x4≤10，则令，易知该函数在上单调递增，所以即2＜x3x4≤，，lgx3lgx4，
故2＜x1x2x3x4≤．【点睛】本题主要考查函数的零点问题零点个数判定一般是转化为两个函数图像交点个数；零点和的范围求解主要是利用零点的对称性来处理
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