时ymi
1；当
数的充要条件为k
kZ；为偶函2数的充要条件为kkZ；
函数yAta
xx0为奇函

x2k时ymax1；周期为2的偶函数；
增区间为2k2k；减区间为2k2k③函数
xk
ytax
定义域为
数的充要条件为
k2
kZ；它不可能是

2
kZ；值域为R；周期为的
偶函数。（6）三角函数的周期公式：yAsi
x，（xR）与
yAcosx，（xR）的周期
奇函数；在k

2
k

2
上是增函数。
四数列
T
2
；yAta
x，xk，（
1s121a
数列a
的前
项的s
s
1
2
和为s
a1a2a
4
f2等差数列a
a1
1dd
a1d
N；
2a
a
1a
1；a
am
md
当a10d0S
有最小值，可由不等式组
a
0a
10来确定
值。
其前
项和公式：
a1a

1s
a1d22d21
a1d
223等比数列的通项公式：
⑦在等比数列a
中，若a10q0或
a10q0，则该数列是左右摆动数列；
若a10q0，则该数列a
0；若a10q0，则该数列a
05常用折项公式：a
S
S
1；
1
11
11111
12
12
122
12
1
a
a1q
2

1

a1q
q
N；

m
a
a
1a
1a
amq
；其前
项的
a1a
qq11q
aq11
C
a11q
q1和公式：s
1q或s
aq11
11111111；；
22
2
1
22
1
1
2
C
0
m1

C
m
1
C
m

；

1
；
4等差等比数列的常用性质：①若等差数列a
的项数满足
m
pq，则有ama
apaq

1
1
11
0CCCCCCC；




222
123
2
161

12
1；
②等差数列a
前
项和为S
，公差为d，则有S
S2
S
S3
S2
也成等差数列，公差为
d③当等差数列a
的项数为2
时，则有：
2
123
3333
4

1
2
2
五平面向量
1平面r