向量加减法运算：
S偶S奇
d
S奇S偶

a
a
1
；
S奇S偶
1
①加法：三角形法则；平行四边形法则（以ab
当项数为2
1时：S奇S偶a
④若等比数列a
的项数满足
为邻边作平行四边形ABCD，取同一起点，即ABaADb，则AC即为ab的和）②减法：（三角形法则）a2平面向量运算性质：bba（交换律）；abcabc（结合律）a0a；3实数与向量的积：①aa；②当0时，a与a方向相同；当0时，a与a方向相反；0时，a0；当③设R，则aaaaaabab4向量数量积的性质及运算律：设ab都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，是
5
m
pq，则有ama
apaq
⑤等比数列a
前
项和为S
，公比为q，则有当q1时S
S2
S
S3
S2
也成等比数列，公比为q；当q1，
为正奇

数时，S
S2
S
S3
S2
也成等比数列，公比为q

⑥若等差数列a
，a10d0S当


有最大
值，由不等式组a
0a
10来确定
值；
fa与b的交角，则：①eaaeacos；②abab0；③当a与b同向时，bab；a与b反当a
casi
B2122OAOBOAOB3SOAB27三角形内角和定理在△ABC中，有22
（2）S
1
absi
C
1
bcsi
A
1
2向时，abab；特别地，aaa或
aaa；
ABCCAB
2C22AB
C2


2

AB2
ab④夹角公式：cos；ab⑤abab
8线段的定比分点坐标公式：设Px1y1，1
P2x2y2，Pxy是线段P1P2的分点
x1x2
x1是实数，且P1PPP2，则
⑥abcacbc；




ababab

5平面向量数量积的坐标表r