答:此刻B楼的影子落在A楼的第5层;(2)连接BC,∵BD=3×10=30=CD,∴∠BCD=45°,答:当太阳光线与水平面的夹角为45度时,B楼的影子刚好落在A楼的底部.22.【解答】解:(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元,则第二批悠悠球每套的进价是(x5)元,根据题意得:=15×,
解得:x=25,
经检验,x=25是原分式方程的解.
答:第一批悠悠球每套的进价是25元.
(2)设每套悠悠球的售价为y元,
根据题意得:500÷25×(115)y500900≥(500900)×25,
解得:y≥35.
答:每套悠悠球的售价至少是35元.
五、解答题(本题14分)
23.【解答】解:(1)如图1,
连接OE,∴OA=OE,
∴∠BAE=∠OEA,
∵∠BAE=30°,
∴∠OEA=30°,
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f∴∠AOE=∠BAE∠OEA=60°,在△BOE中,∠B=30°,∴∠OEB=180°∠B∠BOE=90°,∴OE⊥BC,∵点E在⊙O上,∴BC是⊙O的切线;
(2)如图2,∵∠B=∠BAE=30°,∴∠AEC=∠B∠BAE=60°,在Rt△ACE中,AC=3,si
∠AEC=,
∴AE=
=
=2,
连接DE,∵AD是⊙O的直径,∴∠AED=90°,在Rt△ADE中,∠BAE=30°,cos∠DAE=,
∴AD=
=
=4,
∴⊙O的半径r=AD=2;
(3)以A、O、E、F为顶点的四边形是菱形,理由:如图3,
在Rt△ABC中,∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
连接OF,∴OA=OF,
∴△AOF是等边三角形,
∴OA=AF,∠AOF=60°,
连接EF,OE,
∴OE=OF,
∵∠OEB=90°,∠B=30°,
∴∠AOE=90°30°=120°,
∴∠EOF=∠AOE∠AOF=60°,
∵OE=OF,
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f∴△OEF是等边三角形,∴OE=EF,∵OA=OE,∴OA=AF=EF=OE,∴四边形OAFE是菱形.
六、解答题(本题14分)24.【解答】解:(1)y=10010(60x)=10x700.
(2)设每星期利润为W元,W=(x30)(10x700)=10(x50)24000.∴x=50时,W最大值=4000.∴每件售价定为50元时,每星期的销售利润最大,最大利润4000元.(3)①由题意:10(x50)24000=3910
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f解得:x=53或47,∴当每件童装售价定为53元或47元时,该店一星期可获得3910元的利润.②由题意:10(x50)24000≥3910,解得:47≤x≤53,∵y=10010(60x)=10x700.170≤y≤230,∴每星期至少要销售该款童装170件.七、解答题(本题14分)25.【解答】解:(1)如图1,结论:CM=EM,CM⊥EM.
理由:∵AD∥EF,AD∥BC,∴BC∥EF,∴∠EFM=∠HBM,在△FME和△BMH中,
,∴△FME≌△BMH,∴HM=EM,EF=BH,∵CD=BC,∴CE=CH,∵∠HCE=90°,HM=EM,∴CM=ME,CM⊥EM.
(2)r