如图2，连接BE，
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f∵四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，∴∠FDE＝45°，∠CBD＝45°，∴点B、E、D在同一条直线上，∵∠BCF＝90°，∠BEF＝90°，M为BF的中点，∴CM＝BF，EM＝BF，∴CM＝ME，∵∠EFD＝45°，∴∠EFC＝135°，∵CM＝FM＝ME，∴∠MCF＝∠MFC，∠MFE＝∠MEF，∴∠MCF∠MEF＝135°，∴∠CME＝360°135°135°＝90°，∴CM⊥ME．
（3）如图3，连接DF，MG，作MN⊥CD于N，
在△EDM和△GDM中，，
∴△EDM≌△GDM，∴ME＝MG，∠MED＝∠MGD，∵M为BF的中点，FG∥MN∥BC，
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f∴GN＝NC，又MN⊥CD，∴MC＝ME，∴MD＝ME，∠MCG＝∠MGC，∵∠MGC∠MGD＝180°，∴∠MCG∠MED＝180°，∴∠CME∠CDE＝180°，∵∠CDE＝90°，∴∠CME＝90°，∴（1）中的结论成立．八、解答题（本题14分）26．【解答】解：（1）把A（2，0），B（4，0）代入抛物线y＝ax2bx1，得
解得
∴抛物线解析式为：y＝
∴抛物线对称轴为直线x＝
（2）存在使四边形ACPO的周长最小，只需PCPO最小∴取点C（0，1）关于直线x＝1的对称点C′（2，1），连C′O与直线x＝1的交点即为P点．设过点C′、O直线解析式为：y＝kx∴k＝∴y＝则P点坐标为（1，）（3）当△AOC∽△MNC时，
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f如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E
∵∠ACO＝∠NCD，∠AOC＝∠CND＝90°∴∠CDN＝∠CAO由相似，∠CAO＝∠CMN∴∠CDN＝∠CMN∵MN⊥AC∴M、D关于AN对称，则N为DM中点设点N坐标为（a，a1）
由△EDN∽△OAC∴ED＝2a
∴点D坐标为（0，
）
∵N为DM中点
∴点M坐标为（2a，
）
把M代入y＝
，解得
a＝0（舍去）或a＝4∴a＝4则N点坐标为（4，3）当△AOC∽△CNM时，∠CAO＝∠NCM∴CM∥AB则点C关于直线x＝1的对称点C′即为点M由（2）M为（2，1）∴由相似CN＝，MN＝
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f由面积法求N到MC距离为则N点坐标为（，）∴N点坐标为（4，3）或（，）
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