由PA＋PB＋PC＝AB得PA＋PC＝AB－PB＝AP，即PC＝AP－PA＝2AP，所以点P在线段AC上，选C答案：C→→→→8．已知OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，且四边形ABCD为平行四边形，则A．a－b＋c－d＝0C．a＋b－c－d＝0B．a－b－c＋d＝0D．a＋b＋c＋d＝0
→→→→→→→→→→→→解析：依题意，得AB＝DC，故AB＋CD＝0，即OB－OA＋OD－OC＝0，即有OA－OB＋OC－OD＝0，则a－b＋c－d＝0选A答案：A9．2015“江南十校”联考如图，在△ABC中，∠A＝60°，→1→→∠A的平分线交BC于D，若AB＝4，且AD＝AC＋λABλ∈R，则4
AD的长为
A．23C．43
B．33D．53
1解析：因为B，D，C三点共线，所以有＋λ＝1，解得λ43＝，如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，4→1→→3→则AN＝AC，AM＝AB，经计算得AN＝AM＝3，AD＝3344答案：B→→→10．2015大连高三双基测试设O在△ABC的内部，且有OA＋2OB＋3OC＝0，则△ABC的面积和△AOC的面积之比为A．3C．2BD5332
→→→→解析：设AC，BC的中点分别为M，N，则已知条件可化为OA＋OC＋2OB＋OC＝0，即→
OM＋2ON＝0，所以OM＝－2ON，说明M，O，N共线，即O为中位线MN上的靠近N的三等分点，
→
→
→
f2211S△ABCS△AOC＝S△ANC＝S△ABC＝S△ABC，所以＝33323S△AOC答案：A11．2015济南一模已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点→P满足OP＝OA＋OB＋2OC，则点P一定为三角形ABC的23211→1→→A．AB边中线的中点B．AB边中线的三等分点非重心C．重心D．AB边的中点1→1→→→1→→1→2→→→解析：设AB的中点为M，则OA＋OB＝OM，∴OP＝OM＋2OC＝OM＋OC，即3OP＝OM22333→→→＋2OC，也就是MP＝2PC，∴P，M，C三点共线，且P是CM上靠近C点的一个三等分点．答案：B12．2014福建高考设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所→→→→在平面内任意一点，则OA＋OB＋OC＋OD等于→AOM→C．3OM
→B．2OM→D．4OM
解析：如图所示，因为M为平行四边形ABCD对→→角线的交点，所以M是AC与BD的中点，即MA＝－MC，→
MB＝－MD
→→→→→→→在△OAC中，OA＋OC＝OM＋MA＋OM＋MC＝2OM→→→→→→→在△OBD中，OB＋OD＝OM＋MB＋OM＋MD＝2OM，→→→→→所以OA＋OC＋OB＋OD＝4OM，故选D答案：D二、填空题→→13．已知D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC＝a，CA＝b，给出下列111→1→→→→→命题：①AD＝a－b；②BE＝a＋b；③CF＝－ar