【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第五章第1节平面向量的概念及线性运算课时冲关理新人教A版
对应学生用书课时冲关一、选择题
理二十二文二十一
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→→→→1．已知P，A，B，C是平面内四点，且PA＋PB＋PC＝AC，那么一定有→→APB＝2CP→→CAP＝2PB→→→→解析：∵PA＋PB＋PC＝AC，→→→→→→→→→∴PA＋PB＝AC－PC＝AC＋CP＝AP，∴PB＝2AP故选D答案：D2．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝3DC，E为BC的中点，→则AE等于→→BCP＝2PB→→DPB＝2AP

2→1→AAB＋AD321→2→BAB＋AD235→1→CAB＋AD631→5→DAB＋AD362→→→→→→解析：BC＝BA＋AD＋DC＝－AB＋AD，3→
AE＝AB＋BE＝AB＋BC＝AB＋AD－AB＝AB＋AD故选A
答案：A3．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量．②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．③λa＝0λ为实数，则λ必为零．其中错误的命题的个数为
→→→
1→2
→1→2
2→3
2→1→32
fA．1C．3
B．2D．0
解析：①错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点．②正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误，当a＝0时，不论λ为何值，λa＝0故选B答案：B4．设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是abA．a＝b且a∥bC．a∥bB．a＝－bD．a＝2b
a
b

解析：∵表示与a同向的单位向量，表示与b同向的单位向量，ab∴a与b必须方向相同才能满足＝故选Dab答案：D5．已知向量a，b不共线，c＝ka＋bk∈R，d＝a－b，如果c∥d，那么A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向解析：由题意可设c＝λd，即ka＋b＝λa－b，λ－ka＝λ＋1b
λ－k＝0，∵a，b不共线，∴λ－1＝0
a
b
a
b

∴k＝λ＝－1∴c与d反向．故选D答案：D→→→6．已知向量a，b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是A．A、B、DC．B、C、DB．A、B、CD．A、C、D
→→→→→解析：AD＝AB＋BC＋CD＝3a＋6b＝3AB→→因为AB与AD有公共点A，所以A、B、D三点共线．故选A答案：A→→→→7．2015山师大附中模拟已知平面内一点P及△ABC，若PA＋PB＋PC＝AB，则点P
f与△ABC的位置关系是A．点P在线段AB上C．点P在线段AC上
B．点P在线段BC上D．点P在△ABC外部
→→→→→→→→→→→→→解析：r