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锐角三角函数综合测试题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′,那么锐角A、A′的余弦值的关系为(A.cosA3cosA′B3cosAcosA′.C.cosAcosA′)D.不能确定)
2已知为等边三角形的一个内角,则cos等于(A.
12
B.
22
C.
32
D.
33
3△ABC中,cosBA.直角三角形
33,ta
C,则△ABC的形状是(23
)D.等腰三角形)
B.锐角三角形
C.等边三角形
4聪聪同学遇到了这样一道题:3ta
(20°)1,则锐角的度数应是(A.40°B.30°C.20°D.10°
5如图1,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠A,关于∠A的三角函与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是(A.si
A的值越大,梯子越陡C.ta
A的值越小,梯子越陡)
数值
B.cosA的值越大,梯子越陡D.陡缓程度与∠A的函数值无关
6在正方形网格中,∠AOB如图2放置,则cos∠AOB的值为(A.
55
)
B.
255
C.
12
D2
7如图3,∠C90°,∠ABC30°,延长CB至点D,使ABBD,利用此图可求得ta
75°等于(A.23)B.23C.32D.31
8如图4,在固定电线杆时,要求拉线AC与地面成75°角,已知拉线AC的长为8米,则电线杆上固定点C距地面()
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A.8si
75°米
B.
8米si
75
C.8ta
75°米
D.
8米ta
75
9如图5,在一次台球比赛中,某运动员必须推动桌面上位于E点的白球,撞向桌边上的F点,反弹后撞中对边G点的红球,已知AD350cm,AF250cm,∠AFE20°,则DG等于(A.100si
20°B.100cos20°)C.100ta
70°D.100ta
20°
★10如图6,学校的保管室里,有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成角为45°,如果梯子底端O固定不动,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为(A.32mC.)B.D.
532m2531m2
521m2
附备用试题2个直接给出答案
1在Rt△ABC中,∠C90°,cosA,则ta
A等于(5
A.26B.
62
)答案:A
C.
265
D.24)
在Rt△ABC中,∠C90°,ta
AA.6
12,周长为45,CD是斜边AB上的高,则CD的长是(5713
D.7
513
B.6
1213
C.6
112
答案:B
二、填空题(每小题3分,共24分)11如图7,将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处,使斜边CD∥AB,则∠的余弦值为______12已知Rt△ABC的两直角边长分别为r