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锐角三角函数综合测试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为（A．cosA3cosA′B3cosAcosA′．C．cosAcosA′）D．不能确定）
2已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（A．
12
B．
22
C．
32
D．
33
3△ABC中，cosBA．直角三角形
33，ta
C，则△ABC的形状是（23
）D．等腰三角形）
B．锐角三角形
C．等边三角形
4聪聪同学遇到了这样一道题：3ta
（20°）1，则锐角的度数应是（A．40°B．30°C．20°D．10°
5如图1，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（A．si
A的值越大，梯子越陡C．ta
A的值越小，梯子越陡）
数值
B．cosA的值越大，梯子越陡D．陡缓程度与∠A的函数值无关
6在正方形网格中，∠AOB如图2放置，则cos∠AOB的值为（A．
55
）
B．
255
C．
12
D2
7如图3，∠C90°，∠ABC30°，延长CB至点D，使ABBD，利用此图可求得ta
75°等于（A．23）B．23C．32D．31
8如图4，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，已知拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面（）
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A．8si
75°米
B．
8米si
75
C．8ta
75°米
D．
8米ta
75
9如图5，在一次台球比赛中，某运动员必须推动桌面上位于E点的白球，撞向桌边上的F点，反弹后撞中对边G点的红球，已知AD350cm，AF250cm，∠AFE20°，则DG等于（A．100si
20°B．100cos20°）C．100ta
70°D．100ta
20°
★10如图6，学校的保管室里，有一架5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（A．32mC．）B．D．
532m2531m2
521m2
附备用试题2个直接给出答案
1在Rt△ABC中，∠C90°，cosA，则ta
A等于（5
A．26B．
62
）答案：A
C．
265
D．24）
在Rt△ABC中，∠C90°，ta
AA．6
12，周长为45，CD是斜边AB上的高，则CD的长是（5713
D．7
513
B．6
1213
C．6
112
答案：B
二、填空题（每小题3分，共24分）11如图7，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠的余弦值为______12已知Rt△ABC的两直角边长分别为r