二十八章《锐角三角函数》检测题
一、选择题。（3＇×721＇）
1、在Rt△ABC中，∠C90°，si
A∶si
B3∶4，则ta
A的值是（）。
A、34
B、43
C、35
2、在Rt△ABC中，∠C90°，如果si
A＝3，则ta
B5
A、35
B、54
C、34
D、45
。
D、43
3、在△ABC中，∠C90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a2－ab－b20，则ta
A等
于（）。
A、152
B、1－5
C、15
D、1
2
2
4、如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且ta
∠B3，AC上有一点E满足AE∶CE4
2∶3，则ta
∠ADE的值是（）。
A、35
B、89
C、45
D、79
5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C90°，AC＝6，D是AC上一点，若ta
∠DBA1，则5
AD的长为（）
A、2
B、3
C、2
D、1
6、在Rt△ABC中，∠C90°，∠B35°，AB＝7，则BC的长为（）。
A、7si
35°
B、7cos35
C、7cos35°
D、7ta
35°
7、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的
水平距离BE为5m，AB为15m，那么这棵树高是（）。
A、

5
33

32

m
B、533m

2
C、53m3
D、4m
C
A
A
E
D
A
30°
D
B
D（第4题）
C
B
C（第5题）B
（第7题）
E
f二、填空题。（3＇×721＇）
8、一个物体从A点出发，在坡度为i1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB30m
时，物体升高
m。
9、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC
∥OA交OB于点C，若∠AOB60°，OC4，则点P到OA
O
的距离PD等于
。
A
DP
C（第9题）
B
10、在△ABC中，∠C90°，若3AC3BC，则∠A的度数是
，cosB
。
11、在Rt△ABC中，∠C90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD10cm则si
B
。
12、如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC30°，AC9m，需建造阶梯AB，使每
阶高不超过，则此阶梯最少要建
阶。（3取1732）
13、如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠
FBG
。
14、如图，在△ABC中，∠ACB90°，AC25，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半
轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的解析式为
BA
F
DE
。
yC
A（第12题）CB
G
C
（第13题）
B（第14题）OAx
三、解答题。15、计算。（10＇）
f（1）si
30°－cos245°＋3×1－ta
245°4ta
260
（2）2si
30°ta
30°＋cos60°ta
60°
16、如图，在△ABC中，∠A30°，∠B45°，AC2，求△ABC的周长和面积。
C
（12＇）
A
B
f17、（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i3：7，坝顶宽8米，坝高6米，
cosB＝4，求：5
D
C
（1）背水坡BC的长。
（2）坝底宽AB。
A
B
（3）水坝截面的面积S。
f18、（12＇）如图，在离水面r