速度a向上运动的实验舱中，上述所求的时间又是多少？解析（类比法）本题中的小物块是在重力、弹力作用下做变速
图6
f曲线运动，我们若抓住物体受力做5往复运动的本质特征，便可以进行模型等效，即把小物块在凹球面上的运动等效为单摆模型将上述装置等效为单摆，根据单摆的周期公式T2得t
lg
33RT42g
若此装置放在以加速度a向上运动的实验舱中，比较两种情形中物体受力运动的特征，可以等效为单摆的重力加速度为gga的情形，经类比推理可得：
33RtT42ga
例6如图71所示，半径为R，质量为m的圆形绳圈，以角速率
绕中心轴O在光滑水平面上匀速转动时，绳中的张力为多大？
解析（近似法）取绳上一小段来研究，当此段弧长对应的圆图71心角很小时，有近似关系式si
若取绳圈上很短的一小段绳ABL为研究对象，设这段绳所对应的圆心角为，这段绳两端所受的张力分别为TA和TB（方向见图72），因为绳圈匀速转动，无切向加速度，所以TA和TB的大小相等，均等于TTA和TB在半径方向上的合力提供这一段绳做匀速圆周运动的向心力，设这段绳子的质量为m，根据牛顿第二定律有：2Tsi
m2R；2因为L段很短，它所对应的圆心角很小所以si
22将此近似关系和mR代入上式得绳中的张力为T
mm2R2
图72图143甲例7粗细均匀的U形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图8所示，已知：L10cm，当此U形管以4ms2的加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差（g10ms2）解析（等效法）当U形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重力场中，g的方向是等效重力场的竖直方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与g方向垂直设g的方向与g的方向之间夹角为，则ta
由图8可知液面与水平方向的夹角为，所以，hLta
10044cm004m例8有一质量为m50kg的直杆，竖立在水平地面上，杆与地面间静摩擦因数03，杆的上端固定在地面上的绳索拉住，绳与杆的夹角30，如图91所示。（1）若以水平力F作用在杆上，作用点

m2R2
a04g
图8
图91
f到地面的距离h12L5L为杆长），要使杆不滑倒，力F最大不能越过多少？（2）若将作用点移到h24L5处时，情况又如何？解析（极限法）杆不滑倒应从两方面考虑r