，杆与地面间的静摩擦力达到极限的前提下，力的大小还与h有关，讨论力与h的关系是关键。杆的受力如图92所示，由平衡条件得
FTsi
f0NTcosmg0FLhfL0
此时满足：fN解得：Fmas
图92
另由上式可知，F增大时，f相应也增大，故当f增大到最大静摩擦力时，杆刚要滑倒，
mgLta
Lhta
h
由上式又可知，当Lhta
h即当h0066L时对F就没有限制了。
2Lh0，将有关数据代入Fmax的表达式得Fmax385N54（2）当h2Lh0无论F为何值，都不可能使杆滑倒，这种现象即称为自锁。5
（1）当h1例9（第23届预赛题）如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连。球B与球C之间用弹簧S2相连。A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均可不计。开始时它们都处在静止状态。现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度解析1线剪断前，整个系统处于平衡状态。此时弹簧S1的弹力
F1mAmBmCg
弹簧S2的弹力F2mCg
（1）（2）
CS2
在线刚被剪断的时刻，各球尚未发生位移，弹簧的长度尚无变化，故F1、F2的大小尚未变化，但线的拉力消失。设此时球A、B、C的加速度的大小分别为aA、aB、aC，则有
B
F1mAgmAaAF2mBgmBaB
F2mCgmCaC
解得aA下；aC0
（3）（4）（5）
AS1
mBmCmmCg方向竖直向上；aBBg方向竖直向mAmB
图10
例10（第25届预赛题）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。已知地球表面处的重力加速度g980ms2，地球半径R0637×106m，月球质量mm73×1022kg，月球半径Rm17×106m，引力恒量G667×1011Nm2kg2，月心地心间的距离约为rem384×108m
fi月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？ii地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？iii若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）？解析i月球在地球引力作用下绕地心作圆周运动，设地球的质量为me，月球绕地心作圆周运动的角速度为ωm，由万有引力定律和牛顿定律有G另有G
memm2mmremωm2rem
12
megRe22πωm
3remgRe2
月球绕地球一周的时间Tm
3
解1、2、3三式得Tm2π
45
代入有关数据得Tm237×106s274天
ii满月是当月球、地球、太阳成一条直线时才有的，此时地球在月球r