252用列举法求概率（3）学案
年月日学习目标：1．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．2．进一步提高分类的数学思想方法，掌握树形图的画法．学习重点与难点学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素．学习难点：用树形图法求出所有可能的结果．学习过程一．自主学习1．英文字母中元音字母有．2．在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，我们常用法或法来计算概率．3．上节课的问题“同时掷两个质地均匀的骰子”你能用画树形图的方法分析这一试验所有可能出现的结果吗？试试看．二．探索新知问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母CD和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少？问题中，这一实验涉及因素（从3个口袋中取球），如何分析所有可能出现的结果？用列表法试试看，方便吗？画树形图的方法：第一步：甲口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性且不分先后，写在第一行．第二步：乙口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出个分支，在分支下分别写上．第三步：丙口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出分支，在分支下分别写上．（如果有更多的步骤可依上继续）第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数
．再找出符合要求的种数m，就可以利用PA
m计算出概率了．
种，即．这些结果出现
根据画树形图的方法画出树形图：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有
的可能性相等．（1）只有1个元音字母的结果有个，所以：P（1个元音）有2个元音字母的结果有个，所以：P（2个元音）全部为元音字母的结果有个，所以：P（3个元音）（2）全是辅音字母的结果有个，所以：P（3个辅音）思考：什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？
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f三．发现总结在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以用法或法列举r