252用列举法求概率（2）学案
学习目标1．理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．2．会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果．再运用PA
m求概率．

学习重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验．用列表法计算简单事件发生的概率．学习难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果．学习过程一．自主学习1．准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．这次试验中所有可能出现的结果有种，它们分别是：．说说你是怎样分析的？二．探索新知问题：同时掷两个质地均匀的骰子，分析所有可能出现的结果，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．当一次试验要涉及两个因素（如：掷两个骰子）并且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果．654321第2个123456第1个由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有个，它们出现的可能性相等．由所列表格可以发现：（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有个，即所以PA．（2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有个，即，所以PB．（3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有个，所以PC．思考：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得的结果有变化吗
三．发现总结
1
f当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格计数，确定公式PA③利用公式PA
m中m和
的值；

m计算事件的概率．

四．应用巩固1．在6张卡片上分别写有1～6的整数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张．用列表法列举出所有可能出现的结果，求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率．
2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；（2）两次取出的小球的标号的和等于4．
五．课堂检测1．两个正四面体骰子的各面上分r