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两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数,用式子表示为a11(aa
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f≠0),就是说a和1互为倒数,即a是1的倒数,1是a的倒数。
a
a
a
注意:①0没有倒数;
②求假分数或真分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒
数时,先把带分数化为假分数,再把分子、分母颠倒位置;
③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(求一个数的倒数,不改变这个数的性质);
④倒数等于它本身的数是1或1不包括0。
3有理数的乘法运算律⑴乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即abba⑵乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即abcabc⑶乘法分配律:一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,在把积相加。即abcabac4有理数的除法法则(1)除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0
5有理数的乘除混合运算(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。(2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。
6有理数的乘方
1乘方的概念求
个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a
中,a
叫做底数,
叫做指数。2a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2b0a0b0;
3乘方的性质正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数
的偶次幂是正数。
4据规律
012001
121102100


底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位


7有理数的混合运算
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。
注意:不省过程,不跳步骤。
8科学记数法
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f把一个大于10的数表示成a10
的形式(其中1a10,
是正整数),这种记数法是
科学记数法。10的指数整数位数1整数位数10的指数19特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法但不能
用于证明常用于填空,选择。
第二章代数式整式的加减
21整式
代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式,如
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500abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式:表示数与字r
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