两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a11（aa
6
f≠0），就是说a和1互为倒数，即a是1的倒数，1是a的倒数。
a
a
a
注意：①0没有倒数；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒
数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；
④倒数等于它本身的数是1或1不包括0。
3有理数的乘法运算律⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即abba⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即abcabc⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即abcabac4有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
5有理数的乘除混合运算（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
6有理数的乘方
1乘方的概念求
个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a
中，a
叫做底数，
叫做指数。2a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2b0a0b0；
3乘方的性质正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数
的偶次幂是正数。
4据规律
012001
121102100


底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位


7有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
注意：不省过程，不跳步骤。
8科学记数法
7
f把一个大于10的数表示成a10
的形式（其中1a10，
是正整数），这种记数法是
科学记数法。10的指数整数位数1整数位数10的指数19特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法但不能
用于证明常用于填空，选择。
第二章代数式整式的加减
21整式
代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如
12
500abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式：表示数与字r