（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数k01，当时，求l长度的最小值。（18）（本小题满分12分）设椭圆E
x2y21的焦点在x轴上a21a2
（Ⅰ）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；（Ⅱ）设F1F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆E上的第一象限内的点，直线F2P交y轴与点Q，并且F1PFQ，证明：当a变化时，点p在某定直线上。1（19）（本小题满分13分）
第4页（共5页）山东世纪金榜科教文化股份有限公司
f世纪金榜
圆您梦想
wwwjb1000com
如图，圆锥顶点为p。底面圆心为o，其母线与底面所成的角为225°。AB和CD是底面圆O上的两条
平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，（Ⅰ）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；（Ⅱ）求cosCOD。
（20）（本小题满分13分）
x2x2x
设函数f
x1x222xR
N，证明：23

（Ⅰ）对每个
N，存在唯一的x
1，满足f
x
0；
23
（Ⅱ）对任意pN
，由（Ⅰ）中x
构成的数列x
满足0x
x
p（21）（本小题满分13分）
1。

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有
位学生，每次活动均需该系k位学生参加（
和k都是固定的正整数）。假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到。记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为x（Ⅰ）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；（Ⅱ）求使PXm取得最大值的整数m。
第5页（共5页）
山东世纪金榜科教文化股份有限公司
fr