32解一元一次方程1──合并同类项与移项
第一课时
课题
授课时间
教学目标
知识与能力过程与方法情感态度价值观
会利用合并同类项解一元一次方程．通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．开展探究性学习，发展学习能力．
教学重点
会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．
教学难点
会列一元一次方程解决实际问题．
教学方法
小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正
教具准备
多媒体课件
课型
授新
教学活动
一、复习提问
1．叙述等式的两条性质．
2．解方程：4（x2）2．3
解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：
x2132
两边都加2，得x7．
3
6
解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：
教学环节补充
4x823
两边同加8，得4x14
3
3
学生独立思考，然后与同伴交流
两边同除以4，得x7．6
二、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
1
f分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台．
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：x2x4x140如何解这个方程呢？2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．根据分配律，x2x4x（124）x7x．这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0．下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x2x4x140
↓合并7x140
↓系数化为1x20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为axb的形式，其中a、b是常数．例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应r