尼茨公式
如果函数
Fx是连续函数fx在区间ab上的一个原函数，
ba

则6定积分的应用平面图形的面积
fxdxFbFa
求函数
yfx和ygx与两条直线xaxb所围图形的面积。
第五章线性代数
S

b
a
dS
fxgxdx
ba
【备考要点】线性代数部分的考点主要包括行列式，矩阵，向量，线性方程组和特征值问题五个部分。其中行列式部分主要考查行列式的概念和性质，行列式展开定理，行列式的计算；矩阵部分主要考查矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换；向量部分主要考查向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩；线性方程组主要考查线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解；特征值问题主要考查特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，
阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。
第一节
行列式
行列式是线性代数的一个重要工具。线性代数中很多重要的问题都可以用行列式来讨论，例如，
阶行列式可以用来判断
元向量的线性相关性，判别矩阵是否可逆，判别系数矩阵为方阵的线性方程组的解是否唯一，当有唯一解时还可以用克莱姆法则求线性方程组的解，还可以用来求矩阵的特征值。因此，就备考GCT考试来说，掌握行列式是至关重要的第一站。
【解题技巧】【必知公式】
f行列式的定义：

一阶行列式定义为
a11a11
二阶行列式定义为
a11a21
a12a22
＝
a11a22a12a21
令
在
阶行列式中，划去元素
aij所在的第i行和第j列，剩余元素构成
1阶行列式，成为元素aij的余子式，记做Mij。
a1
a2
＝
Aij1ijMij，则称Aij为aij的代数余
子式。
a11
阶行列式的定义为
a12a22
a21a
1
a11A11a12A12a1
A1

a
2a

行列式的性质：

行列式中行列互换，其值不变
a11a21a31
a12a22a32a12a22a32a12ka22a32
a13a23a33a13a23a33
＝
a11a12a13a21
＝－
a21a22a23a22a12a32a11
a31a32a33a23a13a33a12a22a32a13a23a33a11
＝

行列式中两行（列）对换，其值变号
a11a21a31
a11a31

行列式中如果某行（列）元素有公因子，可以将公因子提到行列式外
a11ka21a31
a13ka23a33
＝
ka21a31

行列式中如果有一行（列）每个元素都由两个数之和组成，行列式可以拆成两个行列式的和
a11a21b21a31
a12a22b22a32
a13a23b23a33
a12a22a32
a13a23a33
＋
a11b21a31
a12b22a32
a13b23a33
a21a31
由以上r