等应用。【解题技巧】（一）必知公式1．初等函数求导公式
yc
y0
yaxa1yaxl
a
logae1yxxxl
aycos
yxayax
ylogax
ysi
xycosx
ytgx
yctgx
ysi
x
cosx1ycscx2si
x1ysecxtgxycoscscxxctgx
2
ysec2x
1
2
ysecxycscx
yarcsi
xyarccosx
yarctgxyarcctgx
yy
1
211x
1x21y1x21y1x2
2．导数四则运算法则
C，yCxCxC。AByAuxBvxAuxBvx（3）（“乘积”）yuxvxuxvxuxvxuxuxvxuxvx（4）（“除法”）y，（vx。0）vxv2x3．复合函数的求导法则
（1）“数乘”对任意常数（2）（“加减法”）对任意常数已知4．微分的四则运算法则（1）“数乘”对任意常数
dfdfdu。ffuuux则dxdudxC，dydCxCdx。（2）（“加减法”）对任意常数ABdydAuxBvxAduxBdvx（3）（“乘积”）dyduxvxduxvxuxdvx
f（4）（“除法”）
dyd
5．中值定理与导数应用：
uxduxvxuxdvxvxv2x
，（
vx0
）。
拉格郎日中值定理：
fbfafba
第三节一元函数积分学
【备考要点】这一节要求考生学习和掌握不定积分和定积分的概念，牛顿莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的简单应用。【解题技巧】（一）必知公式1常用不定积分公式
1
kdxkxC
dxx
k是常数，
2
xdx

x
1
1
C
1，
3

l
xC，
，
4

dxarcta
xC，1x2
5
cosxdxsi
xCedxe
xx
6
si
xdxcosxC
xaxl
a
7
C
8
adx
C
2不定积分的运算法则
C，CfxdxCfxdx。（2）（“加减法”）对任意常数ABAfxBgxdxAfxdxBgxdx
（1）“数乘”对任意常数3分部积分公式
uxvxdxuxvxuxvxdx
fxgxxxab
4换元积分法（i）若
fxdxgxxdxgudu
称之为第一换元积分法。
（ii）“反过来”，又若
x0
gudugxxdxfxdx
称之为第二换元积分法【注】对于定积分有类似于上面的公式。
5牛顿莱布r