如图所示，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：
1、在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE＝θ2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器（A、B与N在一条直线上，且A、B之间的距离可以直接测得），测得此时M的仰角∠MDE＝β3、量出测倾器的高度AC＝BD＝a以及测点A、B之间的距离AB＝b
4、因为CE＝ME，DE＝ME，AB＝b
ta

ta

所以CE－DE＝ME－ME＝MEta
ta
＝b，
ta
ta

ta
ta

所以ME＝bta
ta
，所以MN＝ME＋EN＝bta
ta
＋a
ta
ta

ta
ta

即可求得物体MN的高度。
128
f第二章二次函数
第1节二次函数
一、二次函数的概念
一般地，若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的二次函数。【说明】（1）任何一个二次函数的表达式都可以化成y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠
0）的形式，因此，我们把y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）叫做二次函数
的一般式。
（2）形如y＝ax2＋bx（a、b是常数，a≠0），y＝ax2＋c（a、c是常数，a≠0），
y＝ax2（a是常数，a≠0）的函数也是二次函数。
二、列二次函数表达式
1、审清题意，分清实际问题中的已知量（常量）和未知量（变量），并分析它们之间的关系，找出等量关系。2、用关于自变量的代数式把因变量表示出来，从而得到函数的表达式。【例1】一个长方形的周长是50cm，一边长是xcm，写出这个长方形的面积是ycm2与xcm
之间的函数表达式。
解：根据题意得，y＝x25－x＝－x2＋25x0＜x＜25
三、二次函数求值
1、已知自变量求因变量2、已知因变量求自变量【例2】已知二次函数y＝x2－2x－2
（1）当x的值为2时，y的值是多少？
（2）当x取何值时，y的值是－3？
129
f解：（1）当x＝2时，y＝22－2×2－2＝－2
（2）当y＝－3时，－3＝x2－2x－2，
整理得，x2－2x＋1＝0，即x－12＝0，
解得，x＝1
第2节
一、二次函数的图象与性质
1、二次函数y＝ax2的图象和性质
二次函数的图象与性质
函数
y＝ax2a＞0
y＝ax2a＜0
大致图象
开口方向对称轴顶点坐标
图象在x轴的上方开口向上
y轴（或直线x＝0）原点（0，0）
图象在x轴的下方开口向下
y轴（或直线x＝0）原点（0，0）
增减性
x＜0x＞0
y随着x的增大而减小y随着x的增大而增大
y随着x的增大而增大y随着x的增大而减小
最值
当x＝0时，y有最小值为0当x＝0时，y有最大值为0
2、二次函数y＝ax2＋c的图象和性质
函数
y＝ax2＋ca＞0
y＝ax2＋ca＜0
c＞0
c＜0
c＞0
c＜0
大致图象
开口方向对称轴顶点坐标
开口向r