．2
9【答案】A【命题立意】本题重点考查了命题的真假判断、三角函数的图象与性质等知识。【解析】构造函数fxsi
xta
x，导数fxcosx

1，该函数为增函数，cos2x
x02
②正确。
，得到si
xta
x2x，故①正确；同理得到
10【答案】D【命题立意】本题主要考查由函数yAsi
（ωxφ）的部分图象求解析式，函数yAsi
（ωxφ）的图象变换规律，属于中档题【解析】由题意可得A1，
1127，解得ω2，T44123
∴f（x）Acos（ωxφ）2cos（2xφ）．
φ，∴φ，326∴f（x）2cos（2x）2cos2（x），g（x）2si
（2x）2cos（2x）2cos261266255（x），而（），故将f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函12123312
再由五点法作图可得2×数g（x）的图象11【答案】D【命题立意】本题旨在考查正弦型函数的图像变化以及对称性．【解析】将函数fxsi
x

π的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍6
其对称轴方程为
得
函
数
π1fxsi
x62
1ππ2πxkπx2kπkZ，故选D．2623
f12【答案】D【命题立意】本题旨在考查三角函数的图像以及向量的数量积．

【解析】由三角函数图像性质知P2


2M


0M
0则
uuuruuuruuuruuuruuuruuurPM22PN22，因为PMPN0，所以PMPN440，解
得



2
．4


13【答案】①③④⑤【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象性质．【解析】由题意可得对称轴为x
1T415，则1则T2则②中1，一部分为32333
增区间，一部分为减区间错误；①③④⑤正确．
14【答案】【命题立意】本题主要考查三角恒等变换，三角函数的图像与性质【解析】fx2si
x23si
xcosx12si
2x
2

6

kkZ，又0，所以解得x3322115【答案】（1）fx2si
x．（2）68

1，由2xk，262
【命题立意】本题考查根据图象求解析式，简单的三角恒等变换，意在考查识图能力，转化能力，中等题【解析】（1）由图可知，A2，T2，故1，所以，fx2si
x．又f
222si
2，且＜＜，r