考点14三角函数的图象与性质
一、选择题12018全国卷I高考文科T8已知函数f＝2cos2xsi
2x＋2则AfBfCfDf的最小正周期为π最大值为3的最小正周期为π最大值为4的最小正周期为2π最大值为3的最小正周期为2π最大值为4
【解析】选Bfx＝2cos2x1cos2x＋2＝3cos2x＋1所以最小正周期为π最大值为4二、填空题22018北京高考理科T11设函数fx＝cos对任意的实数x都成立则ω的最小值为ω0若fx≤f

【命题意图】本小题主要考查三角函数的图象与性质以及恒成立问题意在考查恒成立的转化与余弦函数的性质培养学生的转化思想与逻辑思维能力体现了逻辑推理、数学运算的数学素养【解析】由已知当x＝时fx取得最大值由三角函数图象与性质ω＝0＋2kπ即ω＝＋8kk∈Z
1
f又ω0所以当k＝0时ω有最小值为答案32018江苏高考T9函数fx满足fx＋4＝fxx∈R且在区间22上fx＝则
ff15的值为

【解析】因为fx＋4＝fx函数的周期为4所以f15＝
f1f1＝
答案
＝所以ff15＝f
＝cos＝
2
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