据统计图提供的信息，回答下列问题：人数
14121086420222324252627282930分数
男生人数女生人数
（1）共抽取了
名学生的体育测试成绩进行统计．，众数是；女
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是生体育成绩的中位数是．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？22（本小题满分10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，CB的延长线于点M．F在线段ME上，交点且满足CFAD，MFMA．（1）若∠MFC120o，求证：AM2MB；（2）求证：∠MPB90o
AD
1∠FCM．2
PMB
F
E
C
23（本小题满分10分）
用心
爱心
专心
f已知关于x的方程x2m3xm40（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；（3）设抛物线yx2m3xm4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线yx的对称点恰好是点M，求m的值
y
O
1
x
（备图）
24（本小题满分12分）（2011江苏盐城考前预测题改编）如图，⊙O的半径为3，正三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），顶点A在⊙O上运动．（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）点A在运动过程中，是否存在直线AB与⊙O相切的位置关系，若存在，请求出点C的坐标；（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
用心
爱心
专心
f2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：1题号答案C
2C
3B
4C
5B
6A
7B
8A
9C
10D
二、填空题：11．21225×10
6
13
45
14
623
15
5
16（633）π
三、解答题：17、解：由已知得，正五边形周长为5（x17）cm，正六边形周长为6（x2x）cm…2
22
分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以（x17）6（x2x）整理得5
222x212x850配方得x6）121，解得x15，x217舍去………4分（
故
正
六
边
形
的
面
积
为
6×
3753×5242
cm
2
…………………………………………5分
答：正六边形的面积为
7532cm2
……………………………………………6
分18、（1）可分为两种情况：腰与底之比为黄金比及底与腰之比均为黄金比的等腰三角形均可（图略）（2）当腰与底之比为黄金比时，周长为55，当底与腰之比为黄金比时5319、设ECx则BE2x设CH为y∵△ABr