，沿着z
移动则可使它们互相重叠在一
起。
（3）沿x
轴平移a
1的距离，使得x
和x
1的原点重合（如图225（d）和
（e）所示）。这是两个参考坐标系的原点处在同一位置。
（4）将z
轴绕x
1轴旋转
1，使得z
轴与z
1轴对准（如图225（f）所示）。
这时坐标系
和
1完全相同（如图225（g）所示）。至此，我们成功的从一个坐标系变换到了下一个坐标系。在
1和
2坐标系间严格地按照同样的四个运动顺序可以将一个坐标变换到下一个坐标系。如有必要，可以重复以上步骤，就可以实现一系列相邻坐标系之间的变换。从参考坐标系开始，我们可以将其转换到机器人的基座，然后到第一个关节，第二个关节……，直至末端执行器。这里比较好的一点是，在任何两个坐标系之间的变换均可采用与前面相同的运动步骤。通过右乘表示四个运动的四个矩阵就可以得到变换矩阵A，矩阵A表示了四个依次的运动。由于所有的变换都是相对于当前坐标系的（即他们都是相对于当前的本地坐标系来测量与执行），因此所有的矩阵都是右乘。从而得到结果如下：
T
1A
1Rotz
1Tra
00d
1Tra
a
100Rotxa
1
C
1S
1001000


S

1
C
100010
0

0

0
00
10
01
00
00
10
d
11

100a
110
00
010
0


0
C
1
S
1
0
001000
0
1

00
S
10
C
10
01
C
1
A
1


S

1
0

0
S
1C
1C
1C
1
S
10
S
1S
1C
1S
1
C
10
a
1C
1
a
1S


1

d
11

比如，一般机器人的关节2与关节3之间的变换可以简化为：
（251）（252）
fC3
2T3

A3


S3
0

0
S3C3C3C3
S30
S3S3C3S3
C30
a3C3
a3
S
3

d31

（253）
在机器人的基座上，可以从第一个关节开始变换到第二个关节，然后到第
三个……，再到机器人的手，最终到末端执行器。若把每个变换定义为，则可以
得到许多表示变换的矩阵。在机器人的基座与手之间的总变换则为：
RTHRT11T22T3
1T
A1A2A3A

（254）
其中
是关节数。对于一个具有六个自由度的机器人而言，有6个A矩阵。为了简化A矩阵的计算，可以制作一张关节和连杆参数的表格，其中每个连
杆和关节的参数值可从机器人的原理示意图上确定，并且可将这些参数代入A矩阵。表21可用于这个目的。
在以下几个例子中，我们将建立必要的坐标系，填写参数表，并将这些数值
代入A矩阵。首先从简单的机器人开始，以后再考虑复杂的机器人。
表21DH参数表


d
a

1
2
3
4
5
6
例218对于如图226所示的简单机器人，根据DH表示法，建立必要的坐标系，并填写相应的参数表。
解：
为方便起见，在此r