高考数学二轮复习专题
【考纲解读】
三角函数和解三角形教学案
1了解任意角的概念了解弧度制的概念能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦、余弦、正切）的定义
的正弦、余弦、正切的诱导公式2si
x22ta
x理解同角的三角函数的基本关系式si
xcosx1cosx
2能利用单位圆中的三角函数线推导出3能画出ysi
xycosxyta
x的图象了解三角函数的周期性2理解正弦函数余弦函数在区间02上的性质如单调性最大值和最小值以及与x轴的交点等理解正切函数在区间
内的单调性22
4了解函数yAsi
x的物理意义；能画出yAsi
x的图象，了解
A对函数图象变化的影响
5会用向量的数量积推导两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式了解它们的内在联系6能利用两角差的余弦公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；能运用上述公式进行简单的恒等变换【知识网络构建】
【重点知识整合】一、三角恒等变换与三角函数1三角函数中常用的转化思想及方法技巧1方程思想si
cossi
cossi
cos三者中知一可求二
1
f2“1”的替换si
cos1
22
3切弦互化弦的齐次式可化为切；4角的替换25公式变形cos
2

2


2

1cos21cos22si
22
ta
ta
ta
1ta
ta
6构造辅助角以特殊角为主
basi
bcosa2b2si
ta
a
二、解三角形1．正弦定理已知在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，则＝＝＝2RR为si
Asi
Bsi
C三角形外接圆的半径．2．余弦定理已知在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，则a＝b＋c－2bccosA，cosA＝
222
a
b
c
b2＋c2－a2，另外两个同样．2bc
3．面积公式已知在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，则11三角形的面积等于底乘以高的；2
2
f111abc2S＝absi
C＝bcsi
A＝acsi
B＝其中R为该三角形外接圆的半径；2224R13若三角形内切圆的半径是r，则三角形的面积S＝a＋b＋cr；24若p＝
a＋b＋c
2
，则三角形的面积S＝p
p－a
p－b
p－c
【高频考点突破】
【变式探究】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝4A．－53B．－5C35D45
【方法技r