专题测试
1．已知点Psi
3π4，cos3π4落在角θ的终边上，且θ∈02π，则θ的值为

Aπ4
B3π4
C54π
D7π4
4．将函数y＝si
6x＋π4的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π8个
单位，得到的函数的一个对称中心是
Aπ2，0Bπ4，0
Cπ9，0Dπ16，0
1
f5．如果α
∈
π2
，π
，且si
α
＝45，那么si
α
＋π4
－
22cosα
等于

A252
B．－252
C452D．－452
8．在△ABC中，si
2A≤si
2B＋si
2C－si
Bsi
C，则A的取值范围是
A．0，π6
B．π6，π
C．0，π3
D．π3，π
9．已知函数fx＝2cosπ3x，x≤2000，x－12，x2000，
则ff2012＝________
2
f12．已知si
α－π4＝35，α∈0，π2，则si
α＝________
13．已知α
为第三象限的角，cos2α
3＝－5，则
ta
π4
＋2α
＝________
14．已知定义在区间－π，32π上的函数y＝fx图像关于直线x＝π4对称，当x≥π4时，fx＝－si
x
1作出y＝fx的图像；2求y＝fx的解析式．
1求函数fx的解析式；2当x∈－6，－23时，求函数y＝fx＋fx＋2的最大值与最小值及相应的x的值．
3
f17．已知复数z1＝si
2x＋λi，z2＝m＋m－3cos2xiλ，m，x∈R，且z1＝z21若λ＝0且0xπ，求x的值；2设λ＝fx，已知当x＝α时，λ＝12，试求cos4α－23π的值．
4
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