《大学物理AⅠ》2010刚体定轴转动习题、答案及解法
一．选择题1．两个匀质圆盘A和B相对于过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB，若JBJA，但两圆盘的的质量和厚度相同，如两盘的密度各为A和B，则A
（A）AB
（B）AB
（C）AB
（D）不能确定AB的大小
参考答案：
M

R
2A
h
A
RB2hB
JA

12
MRA2

12
M2hA
JB

12
MRB2

1M22hB
2．有两个半径相同、质量相等的细圆环。1环的质量分布均匀。2环的质量分布不均匀，它们对通过圆心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则C
（A）J1J2
（B）J1J2
（C）J1J2
（D）不能确定J1J2的大小
参考答案：∵Jr2dm
M
∴J1J2
3．一圆盘绕过圆心且于盘面垂直的光华固定轴O以角速度1按图所示方向转动，将两个大小相等，方向相反的力F
F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度变为2，
1
F
O
f那么C
（A）12（C）12
（B）12（D）不能确定如何变化
参考答案：FRrtJ2J1
2

FJ
Rrt
1
4．均匀细棒OA的质量为m。长为L，可以绕通过其一端O而O与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图2所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述
说法那一种是正确的A
（A）合外力矩从大到小，角速度从小到大，角加速度从大到小。
A图2
（B）合外力矩从大到小，角速度从小到大，角加速度从小到大。（C）合外力矩从大到小，角速度从大到小，角加速度从大到小。（D）合外力矩从大到小，角速度从大到小，角加速度从小到大。
参考答案：MmgLsi
J2
si
逐渐变小，角速度始终增大角加速度逐渐减少。
5．如图所示。A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一个质量为m的物体，B滑轮受拉力A为G，而且Gmg，设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有C
m
BGmg
（A）AB（C）AB
（B）AB（D）开始时AB，以后AB
fmgTmaA参考答案：对于图A，有TRJA
aARA
A

J
RmR2
mg
对于图B，有B

RmgJ
∴BA
6．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、转动惯量J的定滑轮，绳的两
端分别悬有质量为m1和m2的物体m1m2，如图4所示，绳与轮之间无相对滑动，若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
C（A）处处相等
（B）左边大于右边
m2m1
（C）右边大于左边
（D）无法判断哪边大
参考答案：
m1gT1m1a1

T2m2gm2a2
T1T2RJ
a1a2R
T1


2m1m2R2m1
m1m2R2
JJ
g


m1m2Rm1m2R2
J
g
T2


2m1m2R2m2
m1m2R2r