kbrakrbr1k1abkkbk1
k
k
k
k
CCCCCCCC0akr10akbr1rakrbr1kk1abkkbk1
k
k
k
k
k
k
k
k
师：请同学们观察合并的系数与证明目标中的系数有什么关系？生：相等，字幕显示：
CCCCCCCCCCC00，101，……，r1rr1，……，kk1k，
k
k1
k
k
k1
k
k
k1
k
k
k1
CCkk1
k
k1
师：上面诸等式成立的依据是什么？
CCC生：组合数性质mm1m




1
CCCCCCC师：应用组合数性质：mm1m以及00，k1k则得到




1
k1
k
k1
k
明略）
CCCCCabk10ak11akb1k1akbrr1kabkbk1k1（以下证
k1
k1
k1
k1
k1
5、对公式的再认识
TC师、生共同总结叙述：1通项公式：ra
rbr
r1


2规律：（1）项数：
1项
（2）二项式系数：
C
r

，即
C
0

，
C
1

，……，
C


，与首末等距离的两项
的二项式系数相等（3）a、b的指数之和等于k1。
f6、公式的初步应用【学生练习】1写出1q7的展开式（解略）2写出1x
的展开式（略）3写出ab
的展开式（略）4求2a3bb展开式中的第3项
TC解：22a43b21516a29b22160a4b2
3
6
5求3b2ab展开式中的第3项
TC解：23b42a21581b44a4860a2b4
3
6
师：比较第3、4题的解法，求二项展开式的某一项时要注意什么？生：公式中的a、b不能互换师：对求整个展开式，a、b可以互换，但求某一项时，a、b不能互换师：第4题中第3项的二项式系数是多少？该项的系数是多少？两者相同吗？生：15，2160两者不同师：是的“二项式系数”与“系数”不一定相同，这点要注意区别三、小结师说屏幕显示：
1本课我们用由特殊到一般，又由一般到特殊的归纳演绎的方法学习二项式定理2数学思想和方法是数学的灵魂本课教学突出归纳思想和数学归纳法3二项式定理的规律突出表现在二项式系数的规律和字母的规律4二项式定理体现了数学美：简洁美、和谐美、对称美四、作业（略）五、板书设计（略）。
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