高中数学学考知识点分类复习总结4
第一章、三角函数
一、三角函数
1弧度制：（1）、180弧度，1弧度1805718；弧长公式：lr（l为所对的弧长，
r为半径，正负号的确定：逆时针为正，顺时针为负）
2三角函数：
定义：si
ycosxta
y　　rx2y2
r
r
x
3特殊角的三角函数值：
的角度030456090120135150180270360
的弧度0
6
4


2
3
2
3
34
56

32
2
si

0
12
22
32
1
32
22
12
010
cos1
3
2
22
12
0
12
23
2
2
1
0
1
ta
0
3
1
3
3
3
1303
0
4同角三角函数基本关系式：
（1）平方关系：si
2cos21；（2）商数关系：ta
si
cos
5诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）一全正，二正弦，三正切，四余弦
诱导公式一：
si
2ksi
cos2kcosta
2kta

诱导公式二：
si
si
coscosta
ta

诱导公式三：
si
si
coscosta
ta

诱导公式四：
si
si
coscosta
ta

诱导公式五：
si
cos2
cossi
2
诱导公式六：
si
cos2
cossi
2
15
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6两角和与差的正弦、余弦、正切：
（1）S：si
si
coscossi
；
（2）S：si
si
coscossi
；
（3）C：cosacoscossi
si
；
（4）C：cosacoscossi
si
；
（5）T
：
ta




ta
ta
1ta
ta

；
（6）T：
ta
ta
ta
；1ta
ta

（7）ta
ta
ta
1ta
ta
；
（8）ta
ta
ta
1ta
ta

7辅助角公式：asi
xbcosxa2b2si
x，其中ta
ba
8二倍角公式：
（1）si
22si
cos；
（2）cos2cos2si
212si
22cos21；
（3）ta
2

2ta
1ta
2
：
9降次公式：（多用于研究性质）
（1）si
cos1si
2；2
（2）si
21cos21cos21；
2
2
2
（3）cos21cos21cos21
2
2
2
10在ysi
ycosyta
三个三角函数中只有ycos是偶函数，其它两个是奇函数（指数
函数、对数函数是非奇非偶函数）
11在三角函数中求最值（最大值、最小值）；求最小正周期；求单调性（单调递增区间、单调递减区间）；
求对称轴；求对称中心点都要将原函数化成标准型；
yAsi
xb
如：

yy

AcosxAta
x
bb
，再求解
yAcotxb
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12三角函数的图象与性质：
函数
ysi
x
ycosx
图象
yta
x
定义域
R
值域奇偶性周期性
单调性
11
奇函数
2
在2k2kkZ
2
2
上是增函数
在2k2k3kZ
2
2
上是减函数
R
11
偶函数
2
在2k2kkZ上是增函数
在2k2kkZ
上是减r