线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D①求证：ECBD②若设△AEC三边分别为abc，利用此图证明勾股定理
19（8分）△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示
f①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形A1B1C1使其位似比为1∶2，且A1B1C1位于点C的异侧，并表示出A1
的坐标
②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形A2B2C2
③在②的条件下求出点B经过的路径长
20（8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？
21（10分）如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目
f①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为
，众数为

②根据上图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为5x7的概率
22（8分）已知关于x的一元二次方程x22m1xm210有两个不相等的实数根
①求m的取值范围；
②设x1，x2是方程的两根且x12x22x1x2170，求m的值
23（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直，某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC414m，AB300m，求出点D到AB的距离。
（参考数据：si
65091，cos65042，ta
65214）
f24（8
分）如图，一次函数
y1

k1x
bk1b为常数，k1

0）的图象与反比例函数
y2

k2x
k2

0
x

0）的图象交于
点A（m，8）与点B（4，2）
①求一次函数与反比例函数的解析式
②根据图象说明，当
x
为何值时，k1xb
k2x

0
25（10分）如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过O作OH⊥BC与点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点H①求证：DC是⊙O的切线；②若AC4MC且AC8，求图中阴影部分的面积；③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PHPM的值最小，并求出最小值
f26（12分）如图，抛物线yax2bx5a0经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为yx
①求抛物线的解析式；
②点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动当其中一个r