对角线的交点是对称中心（2）四条边都相等（3）
菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
2．验证猜想：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一
步从数学的角度加以验证概括出两条性质之后，引导学生把两条性质作为命题加以演绎
证明
菱形的性质1：菱形的四条边相等
D
已知四边形ABCD是菱形ABBC
求证ABBCCDAD
A
C
O
B
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角已知四边形ABCD是菱形对角线相交于O点求证1AC⊥BD
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f2AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC
学生在讲解性质推理过程中利用一对一设备直接将讲解过程录制成微课课下传
给学生学生根据需要来看视频讲解
设计意图：学生动手操作、合作交流，通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流……
并让学生明白这个过程也是以后我们研究几何图形的性质所要经历的一般过程得出性质
后，还要进一步会应用性质来解决一些相关的数学问题
四、新知应用
例1菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O∠BAD＝60度，BD＝6
求菱形的边长AB和对角线AC的长
此题是学生的课前作业课上学生通过进一步小组交流后将答案以照片的形式上传教师
进行板书推送缩小学生的个体差异
D
A
C
O
B
（利用一对一教学终端进行讲解）
设计意图：例题是学习菱形性质的应用，通过例题的分析，学生之间的分享，使学
生进一步体会菱形的相关问题要进行转化，转化到直角三角形和等腰三角形中
五、巩固提升
1下列说法错误的是（）
A菱形的对角线相等
B菱形的对角线互相垂直
C菱形的一条对角线平分一组对角
D菱形的四条边相等
2．如上图，菱形ABCD中，AB5，AO4，则AC_______，BD_______，
菱形周长是_______
3．菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积
第二题：引导学生理清思路，明白题中用到了菱形的哪些性质，并且探究出不同的方
法，例如可把∠ABD放在△ABD中求，也可放在△ABO中求，还可放在△ABC中求，
不只让学生理解一题多解的思路，还应该让学生初步体会菱形的相关知识可转化为直角
三角形或等腰三角形的问题来解决
第三题：引导学生回顾平行四边形面积公式：S底×高在这个题中没有边长和对应
的高，该如何解决呢？引导学生思考，体会把一个图形的面积转化为几个图形的面积之
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f和的解题思路，进而引导学生探索不同的分割方法在学生探究的基础之上，课件展示几
种不同的分割方法：
D
D
A
O
CA
CO
BD
A
O
CA
r