）就不随位置坐标而变化。4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。2（8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为：平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量xyxy存在，且仅为xy的函数。平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿z轴无变化，只有平面应变分量xyxy存在，且仅为xy的函数。3（8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数求解，应力函数必须满足哪些条件？答：（1）相容方程：0
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f（2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，ss）：（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。五．问答题36
lxmyxfxs
mylxysfy
在ss上
1（12分）试列出图51的全部边界条件，在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。（板厚1）
图51解：在主要边界yh2上，应精确满足下列边界条件：

h2
yyh2
qxl，yx

yh2
0；

yyh2
0，yx

yh2
q1
在次要边界x0上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件，当板厚1时，

h2
xx0
dyFN，
xx0ydyM，h2xyx0dyFSh2
h2h2
在次要边界xl上，有位移边界条件：uxl0，vxl0。这两个位移边界条件可以改用三个积分的应力边界条件代替：
h2ql2qlhxx0dyFNq1l，h2xx0ydyMFSl，h2xyx0dyFSqlh2622
h2
h2
2（10分）试考察应力函数cxy，c0，能满足相容方程，并求出应力分量r