《弹性力学及有限元基础》期末考试
班级：
一．填空题（37分）1（9分）杆件在竖向体力分量f（常量）的作用下，其应力分量为：xC1x；支承条件如图所示，C1______；C2______；C3______。yC2yC3；xy0。2（12分）一无限长双箱管道，深埋在地下，如图2所示，两箱中输送的气体压强均为，设中间隔板AB（图中阴影所示）的位移分量为：uCxv0，隔板材料模量为E和。计算隔板上各点的应力分量：x_______y______z______。
Y
yA
姓名：
学号：
y
x
hOX题1图

bx题5图
B
题2图
3（9分）圆环的内半径为r，外半径为R，受内压力q1及外压力q2的作用。若内表面的环向应力为0，则内外压力的关系是：_________________。4（10分）．等截面实心直杆受扭矩的作用，假设应力函数为：
ka2x2by2a2bx2y2，扭矩引起的单位长度扭转角测得为，材料的剪
切弹性模量为G，a、b均为常数，则k_____二．分析题
y5．（20分）一宽度为b的单向薄板，两长边简支，横向荷载为pp0si
，计b



算板的挠度方程。（设材料的弹性模量为E，泊松比为，薄板的弯曲刚度为D）6．20分如图，一长度为l的简支梁，在距右端为c的位置作用一集中荷载P，请用里兹法计算梁的挠度曲线。（设挠度曲线为waxlx，a为代求系数）7．（23分）1cm厚的三角形悬臂梁，长4m，高2m。其三个顶点ijk及内部点m的面积坐标如图所示。在面积坐标（18，12，38）处和j节点处受到10kN的集中力的作用，在jk边受到垂直于斜边的线性分布力的作用。用一个4节点的三角形单元对此
1
fuNiuiNjujNkukNmum悬臂梁进行有限元分析，域内任一点的位移都表示成。vNiviNjvjNkvkNmvm
（1）（2）（3）（4）
用面积坐标表示形函数Ni，Nj，Nk，Nm（5分）；说明此4节点三角形单元是否是常应变单元（4分）；说明此4节点三角形单元是否是协调单元（4分）；计算等效节点荷载（10分）；
100kNm2
Pc
k（001）B
X
A题6图
m（381438）10kNi（100）j（010）10kN题8图
一．填空题：
1．C10；C2f；C3fh2．x0；y0

1
；z0

1
3．
q12R22q2Rr2
4．k
G2a2b1
题5：因为是单向板，且荷载与x无关，所以板的挠度方程为：wfy。设wCsi
，b
y
r