…………………………12分3
12a1a1a11…………………………………………………1分2121222
≥2时a
S
S
1a
a
a
1a
1a
a
1a
a
1022
∴a
a
1a
a
110a
a
11∴数列a
是首项为1公差为1的等差数列∴a
…………………………3分于是b
1b
3
b
1b
3
b
b1b2b1b3b2Lb
b
1

3333
3
332L3
1………………………………………………6分221321Ⅱc
3
……………………………………………………………………7分211∴T
13232L
3
3T
132233L
3
1221133
12
13
13∴2T
3
1332L3
3
1221342
13
13T
…………………………………………………………9分8
2
13
13T2
13
138∴lim
lim…………………………10分lim
→∞c
→∞
→∞
3
4
3
2
333133313lim
limlimlimlim
…………12分
→∞2
→∞2
→∞4
→∞4
→∞34
4
3220（Ⅰ）依题意点C到定点M的距离等于到定直线l的距离，所以点C的轨迹为抛物线，
曲线E的方程为x24y………………………………………………………………3分（Ⅱ）直线AB的方程是y
1x6即x2y1202
f34515526docPage7of8
由
x2y120得点A、B的坐标分别是69和44……………………5分2x4y
121xy′x42
x6
2由x4y得y
2
所以抛物线x4y在点A处切线的斜率为y′
3
11直线NA的方程为y9x6即yx11①33131317线段AB的中点坐标为1中垂线方程为y2x1即y2x②222323由①、②解得N…………………………………………………………7分22323323于是圆C的方程为x2y242422222
即
323125x2y2………………………………………………………8分222
xxx2x（Ⅲ）设Ax11Bx22Qa1过点A的切线方程为y11xx14244
即x122ax140同理可得x122ax140所以x1x22ax1x24…10分
2
2
又kAB
x1x224x1x2所以直线AB的方程为yx1x1x2xx即41444x1x2
2
2
x1x2xxax12亦即yx1所以t1r