湖北省黄冈中学等八校湖北省黄冈中学等八校2011届高三第二次联考黄冈中学等
数学试题（理）
全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若集合AxA．2
xx22x∈RB1m若AB，则m的值为
B．1C．1或2D．2或2
（
）
2．设等差数列a
的前
项和为S
若a49a611，则S9等于
（
）
A．180B．90C．72D．103．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的A．80
1，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为4
C．20D．02
（
）
B．08
4．若满足条件C60°AB3BCa的ABC有两个，那么a的取值范围是（A．（1，2）5．复数2i与复数A．B．23）（C．32D．（1，2）（
）
π
6
1在复平面上的对应点分别是A、B，则∠AOB等于3i
B．
）
π
4
C．
π
3
D．
π
2
（）
x≥0226．已知x，y满足约束条件3x4y≥4则xy的最小值是y≥0
A．
45
B．
1625
C．
43
D．1
7．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为（）A．2000B．4096C．5904D．83208．有三个命题①函数fxl
xx2的图像与x轴有2个交点；②函数y
2的反函数是yx1x≥1；③函数y
x1x≥0
9x2的图象关于y轴对称。其x4x3
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f中真命题是（）A．①③B．②C．③D．②③9．若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（）A．点B．线段C．圆弧D．抛物线的一部分10．已知点G是ABC的重心，点P是GBC内一点，若APλABAC则λ的取值范围是A．1（B．1）
uuur
uuur
uuur
12
23
C．1
32
D．（1，2）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，25分。共把答案填在答题卡中相应的横线上。）11．二项式2x展开式中，除常数项外，各项系数的和为
29
1x
。
12．边长是22的正三角形ABC内接于体积是43π的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为。
13．函数fxcos02π，在区间ππ上单调递增r