小题满分16分已知函数fxl
xax其中aR
1讨论函数fx的单调性
2若函数fx有两个零点
i求a的取值范围
ii设fx的两个零点分别为x1x2证明x1x2e2
4
f2017级高二第二学期月考文科数学参考答案
BCABADCADBCB
1314xy1015
16
16解因为
所以当
2时S
122a

两式相减得
所以

当时


又
所以数列为首项为1公比为的等比数列故
由可得

所以

故当

为奇数时T


1
2

当
为偶数时T


2

综上T
1
22
为
偶为数奇数
17⑴CDP90即CDPDABCDABPDBAP90即ABAP
又APADAAPAD平面PADAB平面PAD
∵AB平面PAD
∴平面PAB平面PAD
⑵取AD中点O
∵PAPDPOAD
5
fAB平面PADPO平面PADABPO
又ABADAABAD平面ABCD
OP底面ABCD所以四棱锥PABCD的高为PO
AB平面PADABAD
又ABCDABCDABCD为矩形
APD90PAPDABOP2ABAD2AB
2
∴VPABCD

13
2ABAB2
2AB83
∴AB2
∴PBPCBC22
∴S例SPAD2SPABSPBC
1222122212222si
60
2
2
2
24223
法2由AB平面PAD知AB为三棱锥BADP的高
ABCDABCDABCD为平行四边形
VPABCD
2VPABD

2VBADP

23SADP
BA
APD90PAPDAB
VPAB
CD
23
12
PAPD
AB
13
AB3

8
∴PBPCBC22
∴AB2
∴S例SPAD2SPABSPBC
1222122212222si
6024223
2
2
2
6
f19解⑴根据在区间0100对企业没有造成经济损失在区间100300对企业造成经济损
失成直线模型当PM25指数为150时造成的经济损失为500元当PM25指数为200时造
成的经济损失为700元当PM25指数大于300时造成的经济损失为2000元可得
0x0100
S
x

4x
100
x

100
300
……………3
分
2000x300
⑵设“在本年内随机抽取一天该天经济损失S大于500元且不超过900元”为事件A
由500S900得150x250频数为39
PA39100
⑶根据以上数据得到如下列联表
非重度污染
供暖季
22
非供暖季
63
合计
85
……………6分
重度污染合计
8
30
7
70
15
100
……………9分
K2的观测值k10063822724575384185153070
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