ae－ae2＝212解之得b＝2且a＝e2①②
1．理解导数的概念时，要注意f′x0，fx0′与f′x的区别：f′x是函数y＝fx的导函数，f′x0是fx在x＝x0处的导数值，是常量但不一定为0，fx0′是常数一定为0，即fx0′＝02．对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则．求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误．3．求曲线的切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的区别．
易错辨析3求曲线切线方程考虑不周【典例】2014杭州质检若存在过点O00的直线l与曲线fx＝x3－3x2＋2x和y＝x2＋a都相切，则a的值是A．11C．1或64错解∵点O00在曲线fx＝x3－3x2＋2x上，．1B641D．1或－64
∴直线l与曲线y＝fx相切于点O
f则k＝f′0＝2，直线l的方程为y＝2x又直线l与曲线y＝x2＋a相切，∴x2＋a－2x＝0满足Δ＝4－4a＝0，a＝1，选A答案错因A1片面理解“过点O00的直线与曲线fx＝x3－3x2＋2x相切”．这里
有两种可能：一是点O是切点；二是点O不是切点，但曲线经过点O，解析中忽视后面情况．2本题还易出现以下错误：一是当点O00不是切点，无法与导数的几何意义沟通起来；二是盲目设直线l的方程，导致解题复杂化，求解受阻．正解易知点O00在曲线fx＝x3－3x2＋2x上，
1当O00是切点时，同上面解法．
22当O00不是切点时，设切点为Px0，y0，则y0＝x30－3x0＋2x0，且k＝f′x02＝3x0－6x0＋2
y02又k＝x＝x0－3x0＋2，
0
31由①，②联立，得x0＝2x0＝0舍，所以k＝－4，1∴所求切线l的方程为y＝－4x1y＝－x，4由2y＝x＋a，1得x2＋4x＋a＝0
111依题意，Δ＝16－4a＝0，∴a＝64综上，a＝1或a＝64答案C防范措施1求曲线的切线方程应首先确定已知点是否为切点是求解的关键，
分清过点P的切线与在点P处的切线的差异．2熟练掌握基本初等函数的导数，导数的运算法则，正确进行求导运算．【自主体验】1函数y＝l
xx0的图象与直线y＝2x＋a相切，则a等于．
fA．2l
2C．l
21解析设切点为x0，y0，且y′＝x，∴1l
2又点2，l
2在直线y＝2x＋a上，1∴l
2＝2×2＋a，∴a＝l
2－1答案D
B．l
2＋1D．l
2－111＝x＝2，则x0＝2，y0＝
0
对应学生用书P247基础巩固题组
建议用时：40分钟
一、选择题1．若函数fx＝ax4＋bx2＋c满足f′1＝2，则f′－1等于．
A．－1B．－2C．2D．0解析f′x＝4r