△ABC≌△ADC（SSS）2分∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD顶角平分线、高线重合，即AC⊥BD2分（其他证法同样给4分）20．（10分）（1）∵直线yx1与y轴交于A点，∴A（0，1），OA＝11分又∵ta
∠AHO＝1，∴OH＝2，M横坐标为2，∴M（2，3）2分2又∵点M在反比例函数图像上，∴
k61分
（2）∵点N（1，a）在反比例函数y∴点N的坐标
6（x＞0）上，x
为（1，6）
1分过N作N关于y轴的对称点N1，∴N1的坐标为（－1，6）1分连接MN1，交x轴于P此时PM＋PN最小2分设直线MN1的解析式为y＝kx＋b，解得MN1的解析式为yx5，当x＝0，得y＝5，∴P点坐标为0，52分21．（10分）（1）连结CO，∵OD⊥BC，∴∠1＝∠2，再由CO＝OB，OE公共，∴△OCE≌△OBE（SAS）2分∴∠OCE＝∠OBE，1分
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f又CE是切线，∠OCE＝90°，∴∠OBE＝90°∴BE与⊙O相切2分
（2）备用图中，作DH⊥OB于H，H为垂足，
2，∴OD＝4，1分3458同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH＝，OH＝2分33
∵在Rt△ODB中，OB＝6，且si
∠ABC＝又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FBDH＝ABAH，∴FB＝
453
122452分68133
（其他方法同样给分）
22．（12分）（1）QB＝12－2t，PD＝t各2分（共4分）
43
（2）∵PD∥BC，当PD＝BQ时四边形PDBQ为平行四边形，即12－2t＝t，解得：t
43
18（秒）（或t36秒）3分5
∴存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形1分
（3）∵t＝36时，BQ＝PD＝t＝48，由△ABC∽△ADP，∴AD＝t＝6，BD＝15－6＝9，∴BD≠PD，∴不存在t使四边形PDBQ为菱形2分（理由和结论各1分）
43
53
543354四边形PDBQ为菱形时，有PD＝BD＝BQ，先由t＝15－t得t＝51分33416将t＝5代入12－at＝t，解得a1分315
设Q以每秒a个单位长度的速度运动，则PD＝tBD＝15－t，QB＝12－at
23．（12分）（4小题分值：3、3、4、2）解：（1）设抛物线解析式为：yx22x3r