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△ABC≌△ADC(SSS)2分∴∠1=∠2,∴等腰△ABD顶角平分线、高线重合,即AC⊥BD2分(其他证法同样给4分)20.(10分)(1)∵直线yx1与y轴交于A点,∴A(0,1),OA=11分又∵ta
∠AHO=1,∴OH=2,M横坐标为2,∴M(2,3)2分2又∵点M在反比例函数图像上,∴
k61分
(2)∵点N(1,a)在反比例函数y∴点N的坐标
6(x>0)上,x
为(1,6)
1分过N作N关于y轴的对称点N1,∴N1的坐标为(-1,6)1分连接MN1,交x轴于P此时PM+PN最小2分设直线MN1的解析式为y=kx+b,解得MN1的解析式为yx5,当x=0,得y=5,∴P点坐标为0,52分21.(10分)(1)连结CO,∵OD⊥BC,∴∠1=∠2,再由CO=OB,OE公共,∴△OCE≌△OBE(SAS)2分∴∠OCE=∠OBE,1分
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f又CE是切线,∠OCE=90°,∴∠OBE=90°∴BE与⊙O相切2分
(2)备用图中,作DH⊥OB于H,H为垂足,
2,∴OD=4,1分3458同理Rt△ODH∽Rt△ODB,∴DH=,OH=2分33
∵在Rt△ODB中,OB=6,且si
∠ABC=又∵Rt△ABF∽Rt△AHD,∴FBDH=ABAH,∴FB=
453
122452分68133
(其他方法同样给分)
22.(12分)(1)QB=12-2t,PD=t各2分(共4分)
43
(2)∵PD∥BC,当PD=BQ时四边形PDBQ为平行四边形,即12-2t=t,解得:t
43
18(秒)(或t36秒)3分5
∴存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形1分
(3)∵t=36时,BQ=PD=t=48,由△ABC∽△ADP,∴AD=t=6,BD=15-6=9,∴BD≠PD,∴不存在t使四边形PDBQ为菱形2分(理由和结论各1分)
43
53
543354四边形PDBQ为菱形时,有PD=BD=BQ,先由t=15-t得t=51分33416将t=5代入12-at=t,解得a1分315
设Q以每秒a个单位长度的速度运动,则PD=tBD=15-t,QB=12-at
23.(12分)(4小题分值:3、3、4、2)解:(1)设抛物线解析式为:yx22x3r
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