闭图形记为D，如图中阴影部分．记D
绕y轴旋转一周而成的几何体为，过0y1y作的水
平截面，所得截面面积为41y28，试利用祖原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________【解析】根据提示，一个半径为1，高为2的圆柱平放，一个高为2，底面面积8的长方体，这两个几何体与放在一起，根据祖原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即的体积值为122282216．
10
f【答案】2216
23（2013上海高考文科T10）已知圆柱的母线长为l，底面半径为rO是上底面圆
心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图若直线OA与BC所成角的大小
为，则l

6r
【解析】由题知，ta
r3l36l3r
【答案】3
242013江苏高考数学科T8如图在三棱柱A1B1C1ABC中DEF分别是ABACAA1的中
点设三棱锥FADE的体积为V1三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2则V1∶V2

【解析】设三棱柱的底面ABC的面积为S高为h则其体积为V2Sh因为DE分别为ABAC
的中点所以△ADE的面积等于1S又因为F为AA1的中点所以三棱锥FADE的高等于1h
4
2
于是三棱锥
FADE
的体积V1

13

14
S

12
h

124
Sh

124
V2
故V1∶V21∶24
【答案】1∶24
252013福建高考理科T12已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体如果该组
合体的正视图、俯视图均如图所示且图中的四边形是边长为2的正方形则该球的表面积
是

11
f【解题指南】如果考球我们只要清楚一个结论外接球的直径就是长方体的对角线
【解析】球是棱长为2的正方体的外接球则球的直径d22222223所以球的
表面积为S4πR2πd212π
【答案】12π
262013北京高考理科T14如图在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中E为BC的中点
点P在线段D1E上点P到直线CC1的距离的最小值为

【解析】如图，
过P作PH垂直上底面A1B1C1D1过E作EE1垂直上底面A1B1C1D1E1在线段B1C1上P到线段CC1的距离为HC1当点P在线段ED1上运动时P到直线CC1距离的最小值为C1到线段D1E1的高
所以最小值就是△C1D1E1的高255
【答案】255
27（2013新课标全国Ⅱ高考文科Ｔ15）已知正四棱锥OABCD的体积为32，底2
面边长为3，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________。
【解题指南】利用正四棱椎的性质，求得OA的长，即可得球的表面积
12
f【解析】设正四棱锥的高为h，则132h32，解得高h3r