是_______
【解题指南】由三视图知该几何体是一个简单的组合体，一个圆柱的内部被挖去一个长方体。
【解析】圆柱的底面半径为2，母线长4，其体积V1sh22416
被挖去一个底面是边长为2的正方形，侧棱长4的长方体，其体积V222416故该几
何体的体积是VV1V21616
【答案】1616
18（2013新课标Ⅰ高考文科Ｔ15）已知H是球O的直径AB上一点，AHHB12AB⊥平
面，H为垂足，截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为_______
【解析】因为截球O所得截面的面积为π，所以截面的半径为1设球的半径为R则
AH2RBH4R由勾股定理得12R2R2解得R29所以球O的表面积
3
3
3
8
为4R292
【答案】92
19（2013大纲版全国卷高考文科Ｔ16）与（2013大纲版全国卷高考理科Ｔ16）
相同
已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，
8
fOK3，且圆O与圆K所在的平面所成角为60，则球O的表面积等于

2
【解题指南】解决本题要明确球大圆是指球的切面过圆心的圆根据题意画出图形，确定圆
O与圆K所在平面的二面角，构造直角三角形求出半径长
【解析】如图，
设公共弦MNRE为MN的中点，则OEMN，KEMNOEK为圆O与圆K所在平面的二面角所以OEK60，又OMN为等边三角形，
所以OE3R又因为OK3OKEK，
2
2
所以OEsi
6003，即3R33
2
222
解得R2，所以S4R216
【答案】16
20（2013天津高考文科Ｔ10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体
积为9则正方体的棱长为

2
【解题指南】先根据球的体积求出半径，再根据球的直径与其内接正方体对角线的相等关系
求其棱长
【解析】设球半径为R，因为球的体积为4R39，所以R3，又由球的直径与其内接
3
2
2
正方体对角线的相等知正方体的对角线长为3，故其棱长为3
【答案】3212013浙江高考理科T12若某几何体的三视图单位cm如图所示则此几何体的体
9
f积等于
cm3
【解题指南】先由三视图画出几何体再根据几何体求解【解析】由三视图可知原几何体如图所示
所以VVABCA1B1C1VMABC

S
ABC
51S3
ABC
3
134511343306
2
32
24
【答案】24
22（2013上海高考理科T13）在xOy平面上，将两个半圆
弧x12y21x1和x32y21x3、两条直线
y1和y1围成的封r