析】在Rt△ACD中，∠ADC90°，∠A45°，∴∠ACD∠A45°，∴ADCD1．在Rt△BCD中，∠BDC90°∠B30°∴BD，，故选D．【方法指导】本题考查了对锐角三角函数的识记，以及用三角函数的知识解直角三角形．求一般三角形边的长度，可以通过求作高，转化为直角三角形解答；在含有特殊角的直角三角
5
CD1∴ABADBD13，3，ta
Bta
30
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形中，已知两个元素（至少有一条边），可以用三角函数的定义、勾股定理、直角三角形两内角互余的关系，求出所有未知的边或角；锐角三角函数，表示的是直角三角形中边、角之
aba，则a＝csi
A，c＝；cosA，则si
Accbaab＝ccosA，c＝；ta
A，则a＝bta
A；b．cosAbta
A
间的关系，三者之间可以相互转化：si
A11．2013湖北荆门，3分如图，11，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°则si
C的值为，A．22
B．
222
C．
222
CO
45°
D．24COD45°AB图2
AB第11题【答案】B
【解析】如图2，过点B作BD⊥AC于D，∵OB＝1，∠AOB＝45°∴BD＝OD＝2．，∴AD2＝1－2．在Rt△ABD中，AB＝AD2BD2＝12222＝22．222
22∴si
C＝AB＝．故选B．2AC22．不难得出2
【方法指导】∵∠AOB＝2∠C，∴∠C＝225°．此题说明si
225°＝
cos225°＝
2222，ta
225°＝＝2－1．222
2
12（2013深圳，11，3分）已知二次函数yax1c的图像如图2所示，则一次函数
yy
axc的大致图像可能是（y
Ox
）
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
图2
A
B
C
D
6
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【答案】A【解析】由二次函数图像知，抛物线开口向上，则a0，因抛物线的顶点1c在第四象限，则c0；据此，一次函数yaxc中，因a0，则图像自左向右是“上升”的，先排除C、D。又c0，则一次函数的图像与y轴的正半轴相交，故B错误，A正确。【方法指导】考查一次函数数、二次函数的系数与图像间的关系，函数相关系数的几何意义，考查学生数形结合的能力和转化思想、观察判断能力，综合考查一次函数和二次函数的相关性质，虽说难度不是太大，但也具有一定的综合性，需要全面仔细的考虑，对相关知识熟练无误。
二．填空题1．（2013贵州安顺，14，4分）在Rt△ABC中，∠C90°，面积为．，BC8，则△ABC的
考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据ta
A的值及BC的长度可求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：∵ta
A∴AC6，∴△ABC的面积为×r