第二象限，所以2
5（2013杭州3分）Rt△ABC中，在∠C90°若AB4，，si
A，则斜边上的高等于（A．B．C．D．【答案】B．
）
【解析】根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB4，si
A，∴BCABsi
A24，根据勾股定理得：AC∵S△ABCACBCABCD，∴CD32，
【方法指导】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键6（2013衢州3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为16m，则这棵树的高度为（）（结果精确到01m，≈173）．
A．35m【答案】D．【解析】设CDx，
B．36m
C．43m
D．51m
在Rt△ACD中，CDx，∠CAD30°，则ADx，
在Rt△CED中，CDx，∠CED60°，
3
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则ED
x，xx4，
由题意得，ADED解得：x2，
则这棵树的高度2
16≈51m．
【方法指导】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．7（2013四川乐山，6，3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y象限的点B在反比例函数y
2上，第二x
】
k3上，且OA⊥OB，cosA，则k的值为【x3
A．－3
B．－6
C．－4
D．23
8．（2013重庆市，6，4分）计算6ta
45°－2cos60°的结果是（A．43【答案】D．B．4C．53
）D．5
4
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1【解析】6ta
45°－2cos60°＝6×1－2×＝5．2
【方法指导】本题考查特殊锐角三角函数值．熟练记忆特殊锐角三角函数值，并掌握实数运算法则是准确求解的前提．92013湖南邵阳93分在△ABC中，si
A若A．30°B．45°C．60°
11cosB20则∠C的度数是22

D．90°
【答案】：D．【解析】：∵si
A
1111cosB20，∴si
AcosB2222
∴∠A30°，∠B60°，则∠C180°30°60°90°．故选D．【方法指导】：本题考查了特殊角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．根据绝对值及完全平方的非负性，可求出si
A、cosB的值，继而得出∠A、∠B的度数，利用三角形的内角和定理，可求出∠C的度数．10．（2013重庆，9，4分）如图，在△ABC中，∠A45°，∠B30°，CD⊥AB，垂足为D，CD1，则AB的长为（）C
A
D（第9题图）C．
313
B
A．2【答案】D
B．23
D．31
【解r