824．6×故答案为：24．点评：本题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式，从而得出三角形的两条直角边，进而得出三角形的面积．2．（2013湖北孝感，15，3分）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为12近似计算）．m（结果不作，
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考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案．解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，则四边形BCDE是矩形，根据题意得：∠ACBβ60°，∠ADEα30°，BC18m，∴DEBC18m，CDBE，在Rt△ABC中，ABBCta
∠ACB18×ta
60°18在Rt△ADE中，AEDEta
∠ADE18×ta
30°6∴DEBEABAE18故答案为：12．612（m）．（m），（m），
点评：本题考查俯角的知识．此题难度不大，注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用．
3．（2013鞍山，13，2分）△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长．
．
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解答：解：∵cosA＝2．．
，∴AC＝ABcosA＝8×＝6，∴BC＝
＝
＝
故答案是：2
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
42013杭州4分）在Rt△ABC中，∠C90°，AB2BC，现给出下列结论：①si
A②cosB；③ta
A序号【答案】．②③④【解析】如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C90°，AB2BC，∴si
A，故①错误；；④ta
B，其中正确的结论是
；
（只需填上正确结论的
∴∠A30°，∴∠B60°，∴cosBcos60°，故②正确；∵∠A30°，∴ta
Ata
30°∵∠B60°，∴ta
Bta
60°，故④正确．，故③正确；
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【方法指导】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．5（2013四川内江，6分）22，在△ABC中，已知∠C90°si
Asi
B，si
Asi
B，则±．
考点：互余两角三角函数的关系．分析：根据互余两角的三角函数关系，将si
Asi
B平方，把si
2Acos2A1，si
BcosA代入求出2si
AcosA的值，代入即可求解．解答：（si
Asi
B）2（）2，解：∵si
BcosA，∴r