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锐角三角函数与特殊角
一．选择题1．（2013兰州，9，3分）△ABC中，a、b、c分别是∠A．∠B、∠C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是（A．csi
Aa）C．ata
AbD．cta
Bb
B．bcosBc
考点：勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．分析：由于a2b2c2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项．解答：解：∵a2b2c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C90°．A．si
A，则csi
Aa．故本选项正确；B．cosB，则cosBca．故本选项错误；C．ta
A，则b．故本选项错误；
D．ta
B，则ata
Bb．故本选项错误．故选A．点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．（2013湖北孝感，8，3分）式子（A．）B．0C．D．2的值是
考点：特殊角的三角函数值．分析：将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案．解答：解：原式2×111（1）
0．
1
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故选B．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．1132013湖南邵阳，3分在△ABC中，si
A2cosB20，9，若则∠C的度数是2A．30°B．45°C．60°D．90°
知识考点：特殊角的三角函数值，绝对值，非负数的性质审题要津：根据两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0可分别求出∠A、∠B的角度数，从而求出∠C的度数1111满分解答：由题意知si
A20，解：cosB0，解得si
A，cosB所以∠A45°，222∠B45°故∠C180°∠A∠B180°45°45°90°故选C名师点评：本题是常见的计算型试题，考查考生的综合运算能力，熟练掌握特殊角的三角函数值，绝对值，非负数的性质是解题的关键
4．（2013东营，5，3分）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（）
A．1，1答案：C
B．22
C．－1，1
D．22
解析：在RtAOB中，OB2，AOB45，AOB
OA，所以OB
OAOBcosAOB2
22，所以OA2，过A作ACy轴于点C，在2
RtAOC，AOC45，OA2，si
AOC
AC，AO
2
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ACAOsi
AOC2
点A的坐标为（－1，1）．
21，又因为⊙OAC1，且点A在r