httpwwwczsxcomc
锐角三角函数与特殊角
一.选择题1.(2013兰州,9,3分)△ABC中,a、b、c分别是∠A.∠B、∠C的对边,如果a2b2c2,那么下列结论正确的是(A.csi
Aa)C.ata
AbD.cta
Bb
B.bcosBc
考点:勾股定理的逆定理;锐角三角函数的定义.分析:由于a2b2c2,根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形,且∠C90°,再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项.解答:解:∵a2b2c2,∴△ABC是直角三角形,且∠C90°.A.si
A,则csi
Aa.故本选项正确;B.cosB,则cosBca.故本选项错误;C.ta
A,则b.故本选项错误;
D.ta
B,则ata
Bb.故本选项错误.故选A.点评:本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.2.(2013湖北孝感,8,3分)式子(A.)B.0C.D.2的值是
考点:特殊角的三角函数值.分析:将特殊角的三角函数值代入后,化简即可得出答案.解答:解:原式2×111(1)
0.
1
fhttpwwwczsxcomc
故选B.点评:本题考查了特殊角的三角函数值,一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.1132013湖南邵阳,3分在△ABC中,si
A2cosB20,9,若则∠C的度数是2A.30°B.45°C.60°D.90°
知识考点:特殊角的三角函数值,绝对值,非负数的性质审题要津:根据两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0可分别求出∠A、∠B的角度数,从而求出∠C的度数1111满分解答:由题意知si
A20,解:cosB0,解得si
A,cosB所以∠A45°,222∠B45°故∠C180°∠A∠B180°45°45°90°故选C名师点评:本题是常见的计算型试题,考查考生的综合运算能力,熟练掌握特殊角的三角函数值,绝对值,非负数的性质是解题的关键
4.(2013东营,5,3分)将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置,点B的横坐标为2,则点A的坐标为()
A.1,1答案:C
B.22
C.-1,1
D.22
解析:在RtAOB中,OB2,AOB45,AOB
OA,所以OB
OAOBcosAOB2
22,所以OA2,过A作ACy轴于点C,在2
RtAOC,AOC45,OA2,si
AOC
AC,AO
2
fhttpwwwczsxcomc
ACAOsi
AOC2
点A的坐标为(-1,1).
21,又因为⊙OAC1,且点A在r