为AB是等腰△PAB底边，
所以PE⊥AB
所以PE斜率
2m
k
41
33m
4
解得m2
此时方程①为4x212x0
解得x13x20
所以y11y22
所以AB32
此时，点P（3，2）到直线AB：xy20距离d32232
2
2
所以△PAB面积S1ABd9
2
2
3全国大纲文22．（本小题满分l2分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
已知
O
为坐标原点，F为椭圆
Cx2

y2
在
1
y轴正半轴上焦点，过
F
且斜率
2
为2直线l与C交与A、B两点，点P满足
OAOBOP0
（Ⅰ）证明：点P在C上；（II）设点P关于O对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上
【解析】22．解：（I）F（0，1），l方程为y2x1，
代入
x2

y2
并化简得
1
2
f4x222x10
设Ax1y1Bx2y2Px3y3
则
x1
24
6x2
24
6
…………2分
2x1x22y1y22x1x221
由题意得
x3x1x2
22

y3


y1

y2

1
所以点P坐标为

21
2
经验证，点P坐标为

21满足方程
2
x2

y2
故点
1
P在椭圆C上
2
…………6分
（II）由
P
21和题设知，Q
21
2
2
PQ垂直一部分线l1方程为
y2x
①
2
设AB中点为M，则
M
21，AB垂直平分线为l2方程为
42
y2x1
②
24
由①、②得l1l2交点为N2188
…………9分
fNP222112311
28
8
8
AB
1
22


x2

x1

3
22

AM324
MN2221123348288
NAAM2MN23118
故NPNA又NPNQ，NANB，所以NANPNBMQ，由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心，NA为半径圆上4（全国新文）20．（本小题满分12分）
…………12分
在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴交点都在圆C上．
（I）求圆C方程；
（II）若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB求a值．
【解析】20）解：
（Ⅰ）曲线yx26x1与y轴交点为（0，1），与x轴交点为
（32203220
故可设C圆心为（3，t），则有32t12222t2解得t1
则圆C半径为32t123所以圆C方程为x32y129
（Ⅱ）设A（x1y1），B（x2y2），其坐标满足方程组：xya0x3r