一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数yfxx∈D，把使fx0成立的实数x叫做函数yfxx∈D的零点。2、函数零点的意义：函数yfx的零点就是方程fx0实数根，亦即函数yfx的图象与x轴交点的横坐标。即：方程fx0有实数根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点．3、函数零点的求法：求函数yfx的零点：1○（代数法）求方程fx0的实数根；2○（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yfx的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数yax2bxca≠0．１）△＞０，方程ax2bxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．
1、幂函数定义：一般地，形如yxαa∈R的函数称为幂函数，其中α为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）α0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间0∞上是增函数．特别地，
２）△＝０，方程ax2bxc0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．３）△＜０，方程ax2bxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．
f函数
映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：→B为从集合A到集合B的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量xy并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应关系fy都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y定义近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数及其表示函数的三要素值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图象法传统定义：在区间ab上，若a≤x1x2≤b如fx1fx2，则fx在ab上递增ab是递增区间；如fx1fx2，则fx在ab上递减ab是的递减区间。单调性导数定义：在区间ab上，若fx0，则fx在ab上递增ab是递增区间；如fx0则fx在ab上递减ab是的递减区间。最大值：设函数yfx的定义域为I，如果存在r