时，正数的
次方根是一个正数，负数的
次方根是一个负数．此时，a的
次方根用符号
a表示．式子
a叫做根式（radical），这里
叫做根指数（radicalexpo
e
t）a叫做被开方数（radica
d），．当
是偶数时，正数的
次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的
次方根用符号
a表示，负的
次方根用符号－
a表示．正的
次方根与负的

次方根可以合并成±
a（a0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方
根都是0，记作00。aa≥0

注意：当
是奇数时，aa，当
是偶数时，
aaaa0
2．分数指数幂
f正数的分数指数幂的意义，规定：
m
a
ama0m
∈N
1，a

m


1a
m


1

a
m
a0m
∈N
1
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．实数指数幂的运算性质（1）aaa
rrrs
rsrs（2）aaa0rs∈R；a0rs∈R；
（3）abaaa0rs∈R．（二）指数函数及其性质
rrs
1、指数函数的概念：一般地，函数yaxa0且a≠1叫做指数函数（expo
e
tialfu
ctio
），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a10a1
6655
4
4
3
3
2
2
1
1
1
1
4
2
0
1
2
4
6
4
2
0
1
2
4
6
图象特征
函数性质
a1
0a1
a1
函数的定义域为R非奇非偶函数函数的值域为R
0a1
向x、y轴正负方向无限延伸图象关于原点和y轴不对称函数图象都在x轴上方函数图象都过定点（0，1）自左向右自左向右看，看，图象逐渐图象逐渐上升下降在第一象在第一象限内的图限内的图象纵坐标象纵坐标都大于1都小于1在第二象在第二象限内的图限内的图象纵坐标象纵坐标都小于1都大于1
a01
增函数减函数
x0ax1
x0ax1
x0ax1
x0ax1
函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；
函数值开始增长较图象上升图象上升慢，到了某趋势是越趋势是越一值后增来越陡来越缓长速度极快；注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
x（1）在a，b上，fxaa0且a≠1值域是fafb或fbfa；
f（2）若x≠0，则fx≠1；fx取遍所有正数当且仅当x∈R；（3）对于指数函r