前后是对称的。2余下的项前后的正负性是相反的。
练习
在数列a
中，a


1
1
2
1



1
，又
b


a

2a
1
，求数列b
的前


项的
和
六、合并法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求S
例在各项均为正数的等比数列中，若a5a69求log3a1log3a2log3a10的值
解：设S
log3a1log3a2log3a10
由等比数列的性质m
pqama
apaq
（找特殊性质项）
和对数的运算性质logaMlogaNlogaMN得
S
log3a1log3a10log3a2log3a9log3a5log3a6
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（合并求和）
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f大沥高级中学论文
＝log3a1a10log3a2a9log3a5a6
＝log39log39log39
＝10数列的求和方法多种多样，它在高考中的重要性也显而易见。我们的学生在学习中必须要掌握好几种最基本的方法，在解题中才能比较容易解决数列问题。
数列通项公式的十种求法
一、公式法
例1已知数列a
满足a
12a
32
，a12，求数列a
的通项公式。
解：a
1
2a


3

2

两边除以
2
1
，得
a
12
1

a
2


32
，则
a
12
1
a
2


3，故数列a
是以a1
2
2

21

212
为首项，以
32
为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得a
2

1
1
32
，所以数列
a


的通项公
式为
a


32



12
2
。
评注：本题解题的关键是把递推关系式a
1
2a

32
转化为a
12
1

a
2


3，说明数列a
是等差数
2
2

列，再直接利用等差数列的通项公式求出
a
2

1
132
，进而求出数列a
的通项公式。
二、累加法
例2已知数列a
满足a
1a
2
1，a11，求数列a
的通项公式。
解：由a
1a
2
1得a
1a
2
1则
a
a
a
1a
1a
2a3a2a2a1a12
112
2122121112
1
221
112
1
112
1
11
2
所以数列a
的通项公式为a
2。
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f大沥高级中学论文
评注：本题解题的关键是把递推关系式a
1a
2
1转化为a
1a
2
1，进而求出a
a
1a
1a
2a3a2a2a1a1，即得数列a
的通项公式。
例3已知数列a
满足a
1a
23
1，a13，求数列a
的通项公式。
解
：
由
a
1a
23
1
得
a
1a
23
1
则
a
a
a
1a
1a
2a3a2a2a1a123
1123
2123212311323
13
23231
132313
1
13133
3
133
1
所以a
3
1
评注：本题解题的关键是把递推关系式a
1a
23
1转化为a
1a
23
1，r